魔術時鐘

歸零和前進按鈕的機器，機器有3個時鐘，有2、3和5的時鐘，鐘面上的數字有:

• 2的時鐘有0和1的數字
• 3的時鐘有0、1和2的數字
• 5的時鐘有0、1、2、3、4和5的數字

現在我按了前進按鈕，2的指針會指向1，3的指針會指向1，5的時鐘也會指向1；再按一次，2的指針會指向0，3的指針會指向2，5的時鐘會指向2，以此類推，請問:

1. 如果一直按前進按鈕，幾次會歸零?〈從0.0.0開始〉
2. 按幾次會變成2的指針會指向0，3的指針會指向0，5的時鐘會指向4呢?〈從0.0.0開始

1. 30次
2. 24次

 

1. 此題利用除法去算:
2. 30/2=15...0        30/3=10...0           30/5=6...0
3. ​​​​​​24/2=12...0        ​​​​​​24/3=8...0              ​​​​​​24/5=5...4  

此題2所問是按幾次會變成某狀態，因此，只要是24的倍數也可(24,48,72...)