５人各是幾歲？

張老師和王老師在外面休息，突然看到3位鄰居，張老師就問王老師:請為他們幾歲?【張老師知道他們的歲數】
張老師就給王老師提示:他們三個人的歲數乘起來會等於2450且他們三個的歲數加起來是王老師的2倍，他們的歲數不超過80。
王老師說:我還差一個條件。
張老師就說:喔喔...我忘了，我都比他們三個大。

請問3個鄰居和王老師以及張老師的歲數為何?



 三人是5、10、49
張老師為50
王老師為32

先把2450質因數分解，為2*5*5*7*7，列出三人可能的年齡組合，
可以先注意到裡面剛好有兩種組合的歲數總和是都是64，
其他的總和則沒有重複出現。
（下表已經排除掉有>=80歲的組合）

最年輕	中間	最年長	總和
1	35	70	106
1	49	50	100
2	25	49	76
2	35	35	72
5	7	70	82
5	10	49	64
5	14	35	54
7	7	50	64
7	10	35	52
7	14	25	46

從題目敘述得知，雖然張老師已經提示了「三人歲數總和是王老師的兩倍」，
但王老師根據自己的年齡來判斷後，依然無法得知是哪種組合，
代表總和只可能是出現兩次的64，王老師是就是32歲。

目前剩下這兩種可能性。

最年輕	中間	最年長
5	10	49
7	7	50

接下來，張老師根據自己的年齡說出「我都比他們三個大」，
並且認為這樣就能夠讓王老師解出唯一的答案，
代表只有一種組合的三人年齡都比張老師還小，
也就是張老師超過49歲，但又不超過50歲。

所以答案是：
三位鄰居為5、10、49，王老師為32，張老師為50。