特殊規則的猜拳

小剪、小石和小布在玩一種特殊規則的猜拳，規則就像一般三人猜拳時一樣，只是多了一條規則－－
如果小剪出剪刀，其他人也都出剪刀，則小剪勝；
如果小石出石頭，其他人也都出石頭，則小石勝；
如果小布出布，其他人也都出布，則小布勝。

所以只有當三人出的拳都不一樣時才會發生平手。
已知他們三個人都很聰明，心機都很重，都追求提高獲勝的機率，且彼此都知道這些事。

那麼：
Q1. 第一次猜拳平手的機率是多少？
Q2. 第二次猜拳小剪才贏的機率是多少？

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註：如果小剪和小石玩一般的猜拳，小剪突然說他會出剪刀，小剪最後出三種拳的機率都是1/3，小石亦然。A1. 2/9
A2. 35/243

先討論剩下兩人時的情況：(假設剩小剪和小石)
以小剪為例

	小剪	剪	石	布
小石
剪		勝	勝	敗
石		敗	敗	勝
布		勝	敗	平

可以看出小剪不會出石頭，因為出剪刀反而把一種情況由敗轉勝。
同理，小石不會出布。所以最後的情況會變成上表有底色部分。
所以當只剩兩人時，任一方獲勝的機率是1/2且不會發生平手。

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三人猜拳時，以小剪為例，贏的方法有(剪剪剪)(剪布布)(石剪剪)(布石石)，假設其他兩人都隨機出拳，那出剪刀獲勝機率最大。
同理，所以現在小石偏向出石頭，小布偏向出布。
那小剪出剪刀就沒意義了，所以小剪會出布。
同理，小石會出石或剪，小布會出布或石，小剪會出剪或布。(當別人改兩次時，出只改一次的拳可能會贏，所以保留)
現在列一個2*2*2的表紀錄每種勝負狀況(這邊省略，因為弄不出來:P)，小剪出剪會有以下四種情況：平手、敗、剩兩人、敗；出布的情況：剩兩人、勝、敗、平手。
所以小剪會偏向出布。
同理，小石會偏向出剪；小布會偏向出石。
如此一來，小剪出布又沒意義了，他應該要出石。
到此為止，小剪又偏向出剪、又偏向出石、又偏向出布，最後會形成一個無限循環，所以出三種拳的機率會都是1/3。
然後就是一般的算機率了。