揪出謊言

請判斷下列些可能是實話,哪些必是謊言?

1.當年我們這一屆六年級共有1197名學生,其中男生比女生多42人

2.我有一袋有三種顏色的襪子,其中不是紅襪的有5隻,不是黃襪的也有5隻,不是綠襪的則有    4隻

3.若干年前,我的年齡是阿嬤的一半,若干年後,她的年齡是我3倍

4.我買了每顆78元的芒果若干顆,也買了整數若干元的菇80顆,總共花了我9975塊錢

5.有五個瓶子的標籤掉了被重貼,但只有4張被貼回正確位置(五個瓶子均只有貼一張標籤)

6.有一片正方形地板,上面恰好鋪滿了偶數塊磁磚,且四邊共有28塊磁磚


 
1.謊言
2.實話
3.謊言
4.謊言
5.謊言
6.實話

1. 想法一：
   總人數=(男生人數)+(女生人數)=((男生人數)-(女生人數))+(女生人數)*2
   已知(男生人數)-(女生人數)=42，總人數=42+偶數=偶數
   但題目裡總人數是奇數
   想法二：
   設男生x人，女生y人（x,y為自然數）
   x+y=1197，x-y=42解聯立
   2x=1239，x=619.5
   x不是自然數，與題意矛盾，故此必為謊言
2. 設紅襪x隻，黃襪y隻，綠襪z隻（x,y,z為自然數）
   y+z=5，x+z=5，x+y=4解聯立
   x+y+z=7，x=2，y=2，z=3
   故此可能為實話
3. 想法一：
   如果我X歲而阿嬤是X+A歲（A是定值），隨著年齡增加，
   (阿嬤年齡)/(我的年齡)=(X+A)/X=1+A/X，應該要越來越小，
   但題目裡從2變成3
   想法二：
   設若干年前我x歲，到下一次比較年齡時經過了y年（x,y為自然數）
   我變x+y歲，阿嬤變2x+y歲
   3(x+y)=2x+y，3x+3y=2x+y，x=-2y
   代表兩者中必有一個為負數而非自然數
   與題意矛盾，故此必為謊言
4. 花的錢=78*(芒果數)+(菇的單價)*80=偶數+偶數=偶數，
   但題目裡花的錢是奇數
5. 如果某4張標籤貼對，剩下的1張標籤一定是貼在對應的罐子上，
   變成實際上每罐都貼對（假如每個罐子上都只貼回1張標籤）
6. 四邊共有28塊磁磚，如果是正方形每邊就有8塊磁磚（加上角落部分）
   全部共有8²也就是64個磁磚，為偶數，故此可能為實話