米的平均價格誰低

甲和乙一起去買米，第一次：甲買20公斤，乙買100元。第二次甲還是買20公斤，乙還是買
100元，兩次米價不一樣，請問誰買的米平均價格較低？



乙

設兩次米價分別為x,y，
甲兩次共付了20(x+y)元，則甲的平均米價為(x+y)/2。
乙兩次共買了(100/x+100/y)公斤，則乙的平均米價為200/(100/x+100/y)=2xy/(x+y)。
由(x+y)/2-2xy/(x+y)=(x-y)^2/(2xy)>0  (因為分子，分母皆大於0)。
所以乙平均價格較低。