0~9次數填空

請把下面句子的空格處都填入正確的阿拉伯數字，讓整句話成立：
『這句話中 0 出現了 ＿ 次，1 出現了 ＿ 次，
　2 出現了 ＿ 次，3 出現了 ＿ 次，
　4 出現了 ＿ 次，5 出現了 ＿ 次，
　6 出現了 ＿ 次，7 出現了 ＿ 次，
　8 出現了 ＿ 次，9 出現了 ＿ 次。』

『這句話中 0 出現了 1 次，1 出現了 7 次，
　2 出現了 3 次，3 出現了 2 次，
　4 出現了 1 次，5 出現了 1 次，
　6 出現了 1 次，7 出現了 2 次，
　8 出現了 1 次，9 出現了 1 次。』

可以最快推理出來的是0的次數，
還未填入數字前， 1~9 都已經出現了一次，所以1~9的次數不會是0，
→ 『0 只能出現 1 次』
原本句中已經有0~9十個數字，再加上十個空格中要填的數字，
所以所有數字出現的次數總和=20，也就是空格中的數字總和=20，
這個總和可以幫我們快速檢驗答案是否正確。
然後我們從最大的數字9開始看起，
假設9出現3次以上，表示1~8至少有兩個數字的空格是填9，
這樣空格數字總和就會大於3+9×2，超過20，不符合；
假設9出現2次，表示1~8有一個數字的空格是填9，
如果是填在2~8的空格裡，表示那個數字出現9次，要在另外八個空格裡填上那個數字，
但已經沒有這麼多空格可以填，所以只有可能填在1的空格裡；
但若是1出現9次，表示2~8這七格都要填1，
所有空格總和=1+9+1+1+1+1+1+1+1+2=19，也不符合；
所以『9只能出現 1 次』
接下來繼續從8往前用同樣的方法檢驗，需要一點細心跟耐心假設，
就可以找出正確答案囉！
（其實假設到7出現2次時，就可以找到正確答案了）