~請問:如果需要5公升的水，但是只有兩個容器，A容器是7公升，B容器是13公升，請問要如何量出剛好5公升的水?
~先將B容器13公升裝滿，用B容器內的水將A容器裝滿，將A容器得水倒光。(現在B容器剩下6公升)
將剩下的6公升再倒入A容器，再將B容器裝滿。(現在A容器6公升；B容器13公升)
將B容器內的水倒1公升將A容器裝滿(A容器7公升；B容器12公升)
最後，把A容器倒空，再用B容器內的水將A容器裝滿就大功告成了!(A容器7公升；B容器5公升)
2016年12月13日 星期二
哪一天生日?
小 明 和 小 紅 都 是 張 老 師 學 生 ， 張 老 師 的 生 日 是
M 月 N 日 ， 二 人 都 知 道 張 老 師 的 生 日 是 下 列 10 組
中 的 一 天 。 張 老 師 把 M 值 告 訴 了 小 明 ， 把 N 值 告
訴 了 小 紅 ， 張 老 師 問 他 們 知 道 他 的 生 日 是 哪 一
天 嗎 ？
3 月 4 日
3 月 5 日
3 月 8 日
6 月 4 日
6 月 7 日
9 月 1 日
9 月 5 日
12 月 1 日
12 月 2 日
12 月 8 日
小 明 說 ： 「 我 雖 然 不 知 道 ，但 小 紅 肯 定 也 不
知 道 。 」
小 紅 說 ： 「 本 來 我 也 不 知 道 ， 但 是 現 在 我 知 道
了 。 」
小 明 說 ： 「 哦 ， 那 我 也 知 道 了 。 」
請 根 據 以 上 對 話 推 斷 答 案 。
小明肯定小紅不知道,所以N值一定有重複,而12月的2日與6月的7日沒有重複,所以M值一定不是6月和12月。
小紅聽了知道不是6月和12月後,便知道答案,可見日子與6月/12月的日子有重複,所以N值只可能是4,1,8,所以只可能是3月4日,3月8日和9月1日。
最後小明知道答案,如果日期是3月,由於有2個日期,小明不會知道,所以是9月1日。
M 月 N 日 ， 二 人 都 知 道 張 老 師 的 生 日 是 下 列 10 組
中 的 一 天 。 張 老 師 把 M 值 告 訴 了 小 明 ， 把 N 值 告
訴 了 小 紅 ， 張 老 師 問 他 們 知 道 他 的 生 日 是 哪 一
天 嗎 ？
3 月 4 日
3 月 5 日
3 月 8 日
6 月 4 日
6 月 7 日
9 月 1 日
9 月 5 日
12 月 1 日
12 月 2 日
12 月 8 日
小 明 說 ： 「 我 雖 然 不 知 道 ，但 小 紅 肯 定 也 不
知 道 。 」
小 紅 說 ： 「 本 來 我 也 不 知 道 ， 但 是 現 在 我 知 道
了 。 」
小 明 說 ： 「 哦 ， 那 我 也 知 道 了 。 」
請 根 據 以 上 對 話 推 斷 答 案 。
小明肯定小紅不知道,所以N值一定有重複,而12月的2日與6月的7日沒有重複,所以M值一定不是6月和12月。
小紅聽了知道不是6月和12月後,便知道答案,可見日子與6月/12月的日子有重複,所以N值只可能是4,1,8,所以只可能是3月4日,3月8日和9月1日。
最後小明知道答案,如果日期是3月,由於有2個日期,小明不會知道,所以是9月1日。
2016年12月12日 星期一
坐在吧台的三人
小金、小楷、小治一起去吃日本料理，三人在吧台坐成一排...
三人點了不同料理，也點了不同的飲品，其中：
小楷
（小楷、小治可能左右對調，但小金一定是坐在中間的）
首先從「小治趁吃燒肉飯的人不注意，偷夾了一口」以及「吃燒肉飯的人坐在小金隔壁」這兩項敘述可以知道，吃燒肉飯的為小楷。然後又可知小楷和小金相鄰。
接下來，「喝可樂的人不是小楷」「吃拉麵的人坐在喝可樂的人隔壁」，在加上前面推論的（得到：小楷不喝可樂也不吃拉麵），可以知道小金、小治一個吃拉麵、一個喝可樂，而且坐在隔壁。
最後，「喝茶的人坐在小楷隔壁」，可知小金喝茶，那麼喝可樂的為小治，吃拉麵的為小金。
將剩下的雪碧、牛肉丼填入就是答案了。
三人點了不同料理，也點了不同的飲品，其中：
- 吃燒肉飯的人坐在小金隔壁
- 喝茶的人坐在小楷隔壁
- 吃拉麵的人坐在喝可樂的人隔壁
- 喝雪碧的人續杯了兩次
- 喝可樂的人不是小楷
- 吃牛肉丼的人最後才吃完
- 小治趁吃燒肉飯的人不注意，偷夾了一口
小楷
| 小金 | 小治 | |
| 燒肉 | 拉麵 | 牛肉丼 |
| 雪碧 | 茶 | 可樂 |
首先從「小治趁吃燒肉飯的人不注意，偷夾了一口」以及「吃燒肉飯的人坐在小金隔壁」這兩項敘述可以知道，吃燒肉飯的為小楷。然後又可知小楷和小金相鄰。
| 小楷 | 小金 |
| 燒肉 | ？ |
接下來，「喝可樂的人不是小楷」「吃拉麵的人坐在喝可樂的人隔壁」，在加上前面推論的（得到：小楷不喝可樂也不吃拉麵），可以知道小金、小治一個吃拉麵、一個喝可樂，而且坐在隔壁。
| 小楷 | 小金 | 小治 |
| 燒肉 | ？ | ？ |
| ？ | ？ | ？ |
最後，「喝茶的人坐在小楷隔壁」，可知小金喝茶，那麼喝可樂的為小治，吃拉麵的為小金。
| 小楷 | 小金 | 小治 |
| 燒肉 | 拉麵 | ？ |
| ？ | 茶 | 可樂 |
將剩下的雪碧、牛肉丼填入就是答案了。
兩句話識破三人誠謊選擇
小金、小楷、小治暑假過得太悠閒，決定要來玩個小遊戲，
三人各別決定自己今天一整天每句話都要說謊，還是要每句話都是實話；
三人各說各話的結果，媽媽很是頭大，
於是，媽媽問小治：『小金選擇說謊，小楷選擇說實話，對嗎？』
媽媽再問小楷：『小金跟小治的選擇是一樣的嗎？』
小治跟小楷都回答後，媽媽說：『那我知道了。』
請問，小金跟小楷各自決定今天要說謊還是說實話呢？
小金：實話
小楷：謊話
三人各別決定自己今天一整天每句話都要說謊，還是要每句話都是實話；
三人各說各話的結果，媽媽很是頭大，
於是，媽媽問小治：『小金選擇說謊，小楷選擇說實話，對嗎？』
媽媽再問小楷：『小金跟小治的選擇是一樣的嗎？』
小治跟小楷都回答後，媽媽說：『那我知道了。』
請問，小金跟小楷各自決定今天要說謊還是說實話呢？
小金：實話
小楷：謊話
三人分別選擇誠實或說謊，總共有八種可能，把這八種可能性以及其對應的兩句回答列出來：
由於媽媽聽完兩人回答之後就知道他們三人的選擇，
所以回答必定是只存在一種對應的可能，
比如說如果兩句的回答是(Yes，No)，那媽媽就不知道是(2, 4, 8)之中的哪一種組合了，
因此，兩句的回答只能是(No, No)，或(Yes, Yes)，
各自可對應到唯一的可能性就是第三種或第五種，
而兩種裡小金都是說實話，小楷都是說謊話的。
| 小金 | 小楷 | 小治 | 第一句回答 | 第二句回答 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 實 | 實 | 實 | No | Yes |
| 2. | 實 | 實 | 謊 | Yes | No |
| 3. | 實 | 謊 | 實 | No | No |
| 4. | 謊 | 實 | 實 | Yes | No |
| 5. | 實 | 謊 | 謊 | Yes | Yes |
| 6. | 謊 | 實 | 謊 | No | Yes |
| 7. | 謊 | 謊 | 實 | No | Yes |
| 8. | 謊 | 謊 | 謊 | Yes | No |
所以回答必定是只存在一種對應的可能，
比如說如果兩句的回答是(Yes，No)，那媽媽就不知道是(2, 4, 8)之中的哪一種組合了，
因此，兩句的回答只能是(No, No)，或(Yes, Yes)，
各自可對應到唯一的可能性就是第三種或第五種，
而兩種裡小金都是說實話，小楷都是說謊話的。
四少女的姓名
敏敏、慧慧、芳芳、文文都是四個好朋友。文文從北京回來，其他三人來她家看望。
芳芳說：“小劉考上大學。”
小劉說：“這要多謝慧慧、是她幫忙。”
小金說：“慧慧固然有功，但主要還是靠你的實力。”
這時郵差送來一封信：“吳小姐，你的信。”
芳芳說：“快看你爸爸寄來的信，我先和小林談一談。”
問：你可知她們的姓名？
吳文文 劉敏敏 林慧慧 金芳芳
芳芳說：“小劉考上大學。”
小劉說：“這要多謝慧慧、是她幫忙。”
小金說：“慧慧固然有功，但主要還是靠你的實力。”
這時郵差送來一封信：“吳小姐，你的信。”
芳芳說：“快看你爸爸寄來的信，我先和小林談一談。”
問：你可知她們的姓名？
吳文文 劉敏敏 林慧慧 金芳芳
解析：
1. 郵差送來吳小姐的信，信當然是送到主人家啦，又知其他人來文文家看她，所以文文姓吳。
2. 芳芳說：“小劉考上大學。”，又說：“我先和小林談一談。”，芳芳不姓劉也不信林，所以芳芳姓金。
3. 小劉說：“這要多謝慧慧、是她幫忙。”，所以慧慧不姓劉，所以慧慧姓林。剩下的只剩劉敏敏啦。
1. 郵差送來吳小姐的信，信當然是送到主人家啦，又知其他人來文文家看她，所以文文姓吳。
2. 芳芳說：“小劉考上大學。”，又說：“我先和小林談一談。”，芳芳不姓劉也不信林，所以芳芳姓金。
3. 小劉說：“這要多謝慧慧、是她幫忙。”，所以慧慧不姓劉，所以慧慧姓林。剩下的只剩劉敏敏啦。
2016年12月11日 星期日
階梯疑惑
小民和小王是老朋友。有天，小王想帶小民出去吃飯，他們約在一樓。在一樓見面時，他們發現一件事:小王的門卡放在三樓沒拿，小民的錢包放在地下三樓沒拿。小王於是提議要比賽，先從階梯走到各自的樓層(小王的是三樓，小民的是地下三樓)拿走忘記拿的東西，再從階梯走回一樓，最快回來的就贏了。小民馬上就同意了。但他走著走著，等到小民走到地下一樓時，他才發現:[我中計了!]
問:請問小民到底哪裡中計了?提示:他們的速度都一樣(抱歉，我不知道這題要放在哪裡)
他發現，其實這場比賽是不公平的。
三樓
小王從一樓走到三樓只需要走兩層階梯，可是小民從一樓走到地下三樓需要走四層階梯。
問:請問小民到底哪裡中計了?提示:他們的速度都一樣(抱歉，我不知道這題要放在哪裡)
他發現，其實這場比賽是不公平的。
三樓
| 小王：２層 | |
| 二樓 | 小王：１層 |
| 一樓 | （他們本來在這樓） |
| 地面 | 小民：１層 |
| 地下一樓 | 小民：２層 |
| 地下二樓 | 小民：３層 |
| 地下三樓 | 小民：４層 |
小王從一樓走到三樓只需要走兩層階梯，可是小民從一樓走到地下三樓需要走四層階梯。
九合一選舉的討論
昨天是台灣的九合一選舉，
同時舉辦了直轄市長、縣市長、直轄市議員、縣市議員、鄉鎮市長、鄉鎮市民代表、村里長、直轄市原住民區長、區民代表的選舉，
在開票前有四個人在討論兩位競爭對手的選情...
A：『我覺得1號跟2號都不會選上』
B：『會嗎？我覺得1號跟2號不可能都沒選上吧！』
C：『2號我不曉得，1號一定不會中的啦』
D：『2號才不會上哩』
開票後發現，四個人只有一個人說對了，
請問，他們討論的這兩個人可能是參選哪個職位呢？
有可能是以下幾個職位之一：直轄市議員、縣市議員、鄉鎮市民代表、區民代表
同時舉辦了直轄市長、縣市長、直轄市議員、縣市議員、鄉鎮市長、鄉鎮市民代表、村里長、直轄市原住民區長、區民代表的選舉，
在開票前有四個人在討論兩位競爭對手的選情...
A：『我覺得1號跟2號都不會選上』
B：『會嗎？我覺得1號跟2號不可能都沒選上吧！』
C：『2號我不曉得，1號一定不會中的啦』
D：『2號才不會上哩』
開票後發現，四個人只有一個人說對了，
請問，他們討論的這兩個人可能是參選哪個職位呢？
有可能是以下幾個職位之一：直轄市議員、縣市議員、鄉鎮市民代表、區民代表
A跟B的話是顛倒的，所以唯一說對的那個人必定是A、B其中一人，
也就代表C、D都說錯了，1號2號兩人都有選上；
所以答案就是九合一選舉中，可以有兩人以上當選的職位囉！
也就代表C、D都說錯了，1號2號兩人都有選上；
所以答案就是九合一選舉中，可以有兩人以上當選的職位囉！
四個開關的燈
有一個要用四個開關才能開或關的電燈。
假若要開某2個，關掉另2個開關時，燈才會亮。
在黑暗中要如何才能開燈。
問題是，因為在黑暗中看不到，會忘掉剛剛開過或關掉的開關。
（以上是書裡的文字，下面是我的解釋）
假設一個燈需要有四個開關分別為A、B、C、D，
其中一定要兩個ON，兩個OFF才能開啟燈光（不限定是哪個ON，哪個OFF）。
但現在在黑暗中，你不曉得目前哪個是ON，哪個是OFF。
請試著找到最好的方式，
在黑暗中也能確保在三次內開啟燈光。
也就是說你根本不知道四個開關目前的狀態是ON還是OFF。
也沒辦法知道剛剛你所嘗試的是哪些開關。
開啟○，開閉●，目標為2○2●
第一次：隨便按兩個開關
(1)如果一開始的狀態是4●或4○：順利開燈
(2)如果燈沒亮：此時變為「1○3●」或「3○1●」
第二次：隨便按一個開關
(1)如果運氣好：順利開燈
(2)如果運氣不好：此時變為4●或4○
第三次：隨便按兩個開關
必為2●2○：順利開燈
假若要開某2個，關掉另2個開關時，燈才會亮。
在黑暗中要如何才能開燈。
問題是，因為在黑暗中看不到，會忘掉剛剛開過或關掉的開關。
（以上是書裡的文字，下面是我的解釋）
假設一個燈需要有四個開關分別為A、B、C、D，
其中一定要兩個ON，兩個OFF才能開啟燈光（不限定是哪個ON，哪個OFF）。
但現在在黑暗中，你不曉得目前哪個是ON，哪個是OFF。
請試著找到最好的方式，
在黑暗中也能確保在三次內開啟燈光。
也就是說你根本不知道四個開關目前的狀態是ON還是OFF。
也沒辦法知道剛剛你所嘗試的是哪些開關。
開啟○，開閉●，目標為2○2●
第一次：隨便按兩個開關
(1)如果一開始的狀態是4●或4○：順利開燈
(2)如果燈沒亮：此時變為「1○3●」或「3○1●」
第二次：隨便按一個開關
(1)如果運氣好：順利開燈
(2)如果運氣不好：此時變為4●或4○
第三次：隨便按兩個開關
必為2●2○：順利開燈
誰的雨傘
在一個陰雨綿綿的晚上，A、B、C、D、E五位同學約好在一間餐廳聚會。
因為光線昏暗，加上每位同學所帶的雨傘款式相近，大家各自回家以後才發現自己拿錯了傘！
請根據以下條件，推論出誰拿到了誰的傘？
因為光線昏暗，加上每位同學所帶的雨傘款式相近，大家各自回家以後才發現自己拿錯了傘！
請根據以下條件，推論出誰拿到了誰的傘？
- A拿錯的傘，不是B或D的。
- B拿錯的傘，不是C或D的。
- C拿錯的傘，不是B或E的。
- D拿錯的傘，不是C或E的。
- E拿錯的傘，不是A或D的。
- 沒有任何兩人是互相拿錯傘的。
A拿了E的，B拿了A的，C拿了D的，D拿了B的，E拿了C的。
照上面所說,D的傘不是A,B,E拿的,加上也不是D自己拿的(他拿錯傘),所以是C拿的,到目前為止A拿的是C或E,B拿的是A或E,C拿的是D,D拿的是A或B,E拿的是C或B,這樣有兩種情形 1:A拿C,B拿E,C拿D,D拿A,E拿B 2:A拿E,B拿A,C拿D,D拿B,E拿C 但第1種 B與E互相拿對方的,所以答案是第2種
答案:A拿了E的，B拿了A的，C拿了D的，D拿了B的，E拿了C的
答案:A拿了E的，B拿了A的，C拿了D的，D拿了B的，E拿了C的
0~9次數填空
請把下面句子的空格處都填入正確的阿拉伯數字，讓整句話成立：
『這句話中 0 出現了 ＿ 次，1 出現了 ＿ 次，
2 出現了 ＿ 次，3 出現了 ＿ 次，
4 出現了 ＿ 次，5 出現了 ＿ 次，
6 出現了 ＿ 次，7 出現了 ＿ 次，
8 出現了 ＿ 次，9 出現了 ＿ 次。』
『這句話中 0 出現了 1 次，1 出現了 7 次，
2 出現了 3 次，3 出現了 2 次，
4 出現了 1 次，5 出現了 1 次，
6 出現了 1 次，7 出現了 2 次，
8 出現了 1 次，9 出現了 1 次。』
『這句話中 0 出現了 ＿ 次，1 出現了 ＿ 次，
2 出現了 ＿ 次，3 出現了 ＿ 次，
4 出現了 ＿ 次，5 出現了 ＿ 次，
6 出現了 ＿ 次，7 出現了 ＿ 次，
8 出現了 ＿ 次，9 出現了 ＿ 次。』
『這句話中 0 出現了 1 次，1 出現了 7 次，
2 出現了 3 次，3 出現了 2 次，
4 出現了 1 次，5 出現了 1 次，
6 出現了 1 次，7 出現了 2 次，
8 出現了 1 次，9 出現了 1 次。』
可以最快推理出來的是0的次數，
還未填入數字前， 1~9 都已經出現了一次，所以1~9的次數不會是0，
→ 『0 只能出現 1 次』
原本句中已經有0~9十個數字，再加上十個空格中要填的數字，
所以所有數字出現的次數總和=20，也就是空格中的數字總和=20，
這個總和可以幫我們快速檢驗答案是否正確。
然後我們從最大的數字9開始看起，
假設9出現3次以上，表示1~8至少有兩個數字的空格是填9，
這樣空格數字總和就會大於3+9×2，超過20，不符合；
假設9出現2次，表示1~8有一個數字的空格是填9，
如果是填在2~8的空格裡，表示那個數字出現9次，要在另外八個空格裡填上那個數字，
但已經沒有這麼多空格可以填，所以只有可能填在1的空格裡；
但若是1出現9次，表示2~8這七格都要填1，
所有空格總和=1+9+1+1+1+1+1+1+1+2=19，也不符合；
所以『9只能出現 1 次』
接下來繼續從8往前用同樣的方法檢驗，需要一點細心跟耐心假設，
就可以找出正確答案囉！
（其實假設到7出現2次時，就可以找到正確答案了）
還未填入數字前， 1~9 都已經出現了一次，所以1~9的次數不會是0，
→ 『0 只能出現 1 次』
原本句中已經有0~9十個數字，再加上十個空格中要填的數字，
所以所有數字出現的次數總和=20，也就是空格中的數字總和=20，
這個總和可以幫我們快速檢驗答案是否正確。
然後我們從最大的數字9開始看起，
假設9出現3次以上，表示1~8至少有兩個數字的空格是填9，
這樣空格數字總和就會大於3+9×2，超過20，不符合；
假設9出現2次，表示1~8有一個數字的空格是填9，
如果是填在2~8的空格裡，表示那個數字出現9次，要在另外八個空格裡填上那個數字，
但已經沒有這麼多空格可以填，所以只有可能填在1的空格裡；
但若是1出現9次，表示2~8這七格都要填1，
所有空格總和=1+9+1+1+1+1+1+1+1+2=19，也不符合；
所以『9只能出現 1 次』
接下來繼續從8往前用同樣的方法檢驗，需要一點細心跟耐心假設，
就可以找出正確答案囉！
（其實假設到7出現2次時，就可以找到正確答案了）
abc
abc
abc
+abc
bbb 找出abc分別代表甚麼數字使算是成立
一:a=1 b=4 c=8
二:a=0 b=0 c=0
abc任一數為0的情況會迫使其他兩數皆為0 可得出特例 {a,b,c} = {0, 0, 0}
接下來考慮 若b為奇數(偶數) 3 x b 則同為奇數(偶數) 可得出 3 x c 只可以是沒進位或者進兩位
=> c = {1, 2, 3} or {7, 8, 9}
3 x b 尾數同為 b 在沒進位狀況下不可能出現
=> c = {7, 8, 9} => b = {1, 4, 7}
=> 3 x b + 2 = ?b => 4 x 3 + 2 = 14 => b = 4
=> c = 8
=> a = 1
148 x 3 = 444
abc
+abc
bbb 找出abc分別代表甚麼數字使算是成立
一:a=1 b=4 c=8
二:a=0 b=0 c=0
abc任一數為0的情況會迫使其他兩數皆為0 可得出特例 {a,b,c} = {0, 0, 0}
接下來考慮 若b為奇數(偶數) 3 x b 則同為奇數(偶數) 可得出 3 x c 只可以是沒進位或者進兩位
=> c = {1, 2, 3} or {7, 8, 9}
3 x b 尾數同為 b 在沒進位狀況下不可能出現
=> c = {7, 8, 9} => b = {1, 4, 7}
=> 3 x b + 2 = ?b => 4 x 3 + 2 = 14 => b = 4
=> c = 8
=> a = 1
148 x 3 = 444
2016年12月10日 星期六
握手
偵探Q在約好的地點和客戶碰面，兩人見面時偵探Q伸出右手向客戶握手。在客戶說完要偵探Q調查的事情後，客戶說:
[調查完後我們找時間打場羽球吧!雖然我是左手拍，但我不會輸給你!]
偵探Q聽完後，卻笑著說:
[你為什麼要跟我開玩笑呢?]
---------------------------------------------------------------------------------------------
請問，偵探Q說的"玩笑"指的是什麼事?
"玩笑"指的是"客戶是左手拍"。
[調查完後我們找時間打場羽球吧!雖然我是左手拍，但我不會輸給你!]
偵探Q聽完後，卻笑著說:
[你為什麼要跟我開玩笑呢?]
---------------------------------------------------------------------------------------------
請問，偵探Q說的"玩笑"指的是什麼事?
"玩笑"指的是"客戶是左手拍"。
握手時會伸出人的慣用手。當時偵探Q習慣性伸出右手時，客戶也習慣性跟著伸出右手。
同樣的，打網球時，拿拍子的手也是慣用手，客戶的慣用手是右手的話，怎麼會說出"自己是左手拍"呢?
同樣的，打網球時，拿拍子的手也是慣用手，客戶的慣用手是右手的話，怎麼會說出"自己是左手拍"呢?
四個女孩的年齡
金、黃兩家各有兩個不滿9歲的女兒，
分別名叫：小春、小夏、小秋、小冬，(順序未照姓氏排)
四人的年齡都不同，其中：
(註：以上年齡算的是虛歲，所以沒有0歲的)
分別名叫：小春、小夏、小秋、小冬，(順序未照姓氏排)
四人的年齡都不同，其中：
- 小春的年齡最大
- 小夏比他姊姊小3歲
- 小秋的年齡是金家其中一名女兒的一半
- 小冬比黃家二女兒大5歲
- 兩家都各只有一個女兒不滿5歲
(註：以上年齡算的是虛歲，所以沒有0歲的)
- 黃小春：8歲
- 金小夏：4歲
- 黃小秋：2歲
- 金小冬：7歲
由『(E)兩家都各只有一個女兒不滿5歲』可知兩家的老大都>=5歲，老二都<5歲；
由『(D)小冬比黃家二女兒大5歲』可知小冬必>=5歲，
再加上『(A)小春的年齡最大』，
可知小春、小冬兩人為老大，小秋、小夏兩人為老二。
又因為『(D)小冬比黃家二女兒大5歲』及『(A)小春的年齡最大』，
可知小冬>=6歲，小春>=7歲，。
由『(B)小夏比他姊姊小3歲』『(D)小冬比黃家二女兒大5歲』可知，
若小夏姓黃，則小冬只能姓金，小春則姓黃，如此推出的年齡不符合『(A)小春的年齡最大』，
所以小夏只能姓金，而小秋姓黃。
接下來假設金小夏的年齡，他不滿5歲，也就是指要假設1~4歲的狀況：
如果金小夏1歲，由(B)推得他姊姊4歲，不符合老大>=5歲；
如果金小夏2歲，由(B)推得他姊姊5歲，他姊姊只可能是小冬(因為小春>=7歲不符合)，但小冬只有5歲會讓(D)不能成立；
如果金小夏3歲，由(B)推得他姊姊6歲，他姊姊只可能是小冬，那麼由(D)可知黃小秋只有1歲，
無法符合『(C)小秋的年齡是金家其中一名女兒的一半』；
所以金小夏只能是4歲。
知道金小夏年齡後，
由(B)推得他姊姊7歲，
由(C)推得黃小秋2歲，
由(D)推得小冬7歲，（所以他是小夏的姐姐）
小春不滿9歲年齡又要最大，所以只能是8歲。
由『(D)小冬比黃家二女兒大5歲』可知小冬必>=5歲，
再加上『(A)小春的年齡最大』，
可知小春、小冬兩人為老大，小秋、小夏兩人為老二。
又因為『(D)小冬比黃家二女兒大5歲』及『(A)小春的年齡最大』，
可知小冬>=6歲，小春>=7歲，。
由『(B)小夏比他姊姊小3歲』『(D)小冬比黃家二女兒大5歲』可知，
若小夏姓黃，則小冬只能姓金，小春則姓黃，如此推出的年齡不符合『(A)小春的年齡最大』，
所以小夏只能姓金，而小秋姓黃。
接下來假設金小夏的年齡，他不滿5歲，也就是指要假設1~4歲的狀況：
如果金小夏1歲，由(B)推得他姊姊4歲，不符合老大>=5歲；
如果金小夏2歲，由(B)推得他姊姊5歲，他姊姊只可能是小冬(因為小春>=7歲不符合)，但小冬只有5歲會讓(D)不能成立；
如果金小夏3歲，由(B)推得他姊姊6歲，他姊姊只可能是小冬，那麼由(D)可知黃小秋只有1歲，
無法符合『(C)小秋的年齡是金家其中一名女兒的一半』；
所以金小夏只能是4歲。
知道金小夏年齡後，
由(B)推得他姊姊7歲，
由(C)推得黃小秋2歲，
由(D)推得小冬7歲，（所以他是小夏的姐姐）
小春不滿9歲年齡又要最大，所以只能是8歲。
2016年12月9日 星期五
穩定的婚姻
以下提供本人於數學營時得知的一道有趣謎題
任務：把一群男人，與一群人數相同的女人湊成夫妻，讓他們維持穩定的婚姻。
每個人對異性都有各自的好感優先度考量（比方說男女各三人的情況下，男１對女Ａ～Ｃ的好感優先度是Ｃ＞Ａ＞Ｂ，男２與男３也分別有類似的考量，雖然可能跟男１完全一樣，但一般都會有所差異）。
如果有一對夫妻，其中一方（暫稱為Ｋ）對另一對夫妻中的某人（暫稱為Ｓ）好感度更高，而Ｓ對Ｋ的好感度也同樣高於Ｓ本人的配偶，這時Ｋ和Ｓ就會私奔，導致婚姻不穩定，任務失敗。
在這種條件下，有什麼辦法可以讓大家都維持滿意的婚姻呢？此題最有名的解法，同時也被戲稱為「六零年代約會法則」，過程如下：
（１） 第一天的時候，每名男性分別向他們好感優先度最高的女性求婚。如果一名女性同時獲得多名男性的求婚，她就對所有前來的人當中，好感優先度最高的那位男性說：「請明天再來。」然後婉拒其他男性的求婚。
（２） 第二天的時候，前一天被告知「請明天再來」的男性，就繼續向同一位女性求婚。前一天被婉拒的男性，則向他們優先度第二高的女性求婚。如果一名女性同時獲得多名男性的求婚，她就對所有前來的人當中，好感優先度最高的那位男性說：「請明天再來。」然後婉拒其他男性的求婚。
（３） 重複上述這個動作，直到所有的女性都只有一名求婚者為止。
穩定的婚姻問題 Stable Marriage Problem（又稱Rouge Couple Problem）的概念，其實在生活中也有出現，例如醫學院將畢業生分發至任職醫院（醫院對畢業生有喜好優先度、畢業生對醫院也有喜好優先度）等等。
值得一題的是，這類問題不一定有「唯一解答」：可能同時有好幾組解可以滿足穩定的條件。因此，主動方佔有絕對優勢：主動方可以從所有的選項中選擇，但被動方只能從送上門的選項中選擇。因此，主動方絕對可以得到對自己最有利的結局。
（延伸下去的結論就會變成，戀愛中越主動就越有可能得到最好的結果。但這方面就不詳談了XD）
六隊循環賽
有A、B、C、D、E、F六個籃球隊參加循環賽，賽程總共五天，
每隊每天出賽一次，五天裡各與不同的隊伍比賽一場，
所以觀眾每天有三場比賽可以看，其中：
每隊每天出賽一次，五天裡各與不同的隊伍比賽一場，
所以觀眾每天有三場比賽可以看，其中：
- 第一天 A 隊贏了 B 隊
- 第二天 C 隊輸給了 D 隊
- 第三天 E 隊贏了 A 隊
- 第四天 B 隊贏了 C 隊
- 第一天：(A, B), (C, E), (D, F)
- 第二天：(A, F), (B, E), (C, D)
- 第三天：(A, E), (B, D), (C, F)
- 第四天：(A, D), (B, C), (E, F)
- 第五天：(A, C), (B, F), (D, E)
第二天還不確定的比賽是ABEF四隊，A跟B、E分別在第一、三天打過了，所以第二天A只能跟F
→第二天的組合是(A, F), (B, E), (C, D)
第三天還不確定的比賽是BCDF四隊，C跟B、D分別在第四、二天打過了，所以第三天C只能跟F
→第三天的組合是(A, E), (B, D), (C, F)
第一天還不確定的比賽是CDEF四隊，C跟D、F分別在第二、三天打過了，所以第一天C只能跟E
→第一天的組合是(A, B), (C, E), (D, F)
第四天還不確定的比賽是ADEF四隊，A跟E、F分別在第三、二天打過了，所以第四天A只能跟D
→第四天的組合是(A, D), (B, C), (E, F)
剩下的就是第五天的組合：(A, C), (B, F), (D, E)
星期五固定說謊的人2
儒弱的男人
男人和女人做坐皮艇在海上時，遭遇了鯊魚，在鯊魚離他們只有10米遠的時候，男人著急地將女人推入海裡，並抽出匕首指著女人說道:我們只能活一個!隨即男人迅速划船逃離，女人很失望，對於這個儒弱自私的男人沒有責怪，只怪自己瞎了眼看上他......女人默默地等待死亡，5米...4米......鯊魚速度很快，女人閉上了眼睛，忽然鯊魚繞過了她，衝向皮艇，將男人拖下水，瘋狂的撕咬男人，男人很快就屍骨無存。
後來女人被路過的商船救了起來，女人發現船長看著海水在哭泣，女人問她哭什麼，船長說出了原因，女人聽了之後傷心欲絕，跳進海裡自殺了。
請問船長說了甚麼?
船長說:我看見那個男人用小刀劃破了手腕，他邊割邊讓血流入海裡吸引鯊魚過來，所以鯊魚繞過你，去追尋血腥味，妳才因此活下來，他是那樣的愛妳呀!
後來女人被路過的商船救了起來，女人發現船長看著海水在哭泣，女人問她哭什麼，船長說出了原因，女人聽了之後傷心欲絕，跳進海裡自殺了。
請問船長說了甚麼?
船長說:我看見那個男人用小刀劃破了手腕，他邊割邊讓血流入海裡吸引鯊魚過來，所以鯊魚繞過你，去追尋血腥味，妳才因此活下來，他是那樣的愛妳呀!
推理數字
P老師想要測試全班最聰明的兩位學生D和R的推理能力，想了一個二位數w，
把w的每一個數字個別平方後的和告訴了學生D，
把w的每一個數字的正因數數值和告訴了學生R。
D和R想要把這個數字答出來，因此進行了以下對話：
D：「我不知道w是多少。」
R：「我原本不知道w是多少，但我現在知道了。」
D：「現在我也知道w是多少了。」
請問w的值是多少？
（註：D和R都知道w是一個二位數，且知道P老師告訴兩人的數字來源。）
50。
從P老師告訴學生D和學生R的數字來源可以發現，
若十位數和個位數不同且可以對調，P老師告訴兩位學生的數字並不會改變。
若不會改變，則學生D和學生R必然無法確切得知w的數值。
但R得以在D表達不知道w是多少的情況下得知答案，
代表w可能是十位數和個位數相同，或是可以分辨出十位數和個位數。
當十位數和個位數相同時，D得到的數字只可能是50，
w可能是17、71、55，如此D才可能不知道w值。
但回推到R得知的數字，並無法直接推得w的值，不符合對話內容。
所以該數字必然可以分辨十位數與個位數，也就是兩個位數不能夠對調。
而一般定義兩位數的數字的十位數不能是0，得出這個數字的個位數是0。
已知個位數是0，
代表D得到的數字會符合畢氏定理（a2 + b2 = c2，其中c2是D得到的數字）。
若沒有符合畢氏定理，那麼w就只有一種可能，D一開始便不會說不知道。
在a、b、c皆是小於10的正整數的情況下，唯一符合的只有32 + 42 = 52一組。
得到十位數為5，w的值為50。
實際過程如下：
D得到的提示是25，w值可能是34、43、50。
R得到的提示是無限大（要說不是一個數值也可以），總之代表有"0的因數"干涉。
因十位數不會是0，因此w值可能是10、20、30、40、50、60、70、80、90。
D：「我不知道w是多少。」
想法：因為有三種可能性，答案可能是50，或者是P老師出題有瑕疵，因此D不知道w的確切值。
R：「我原本不知道w是多少，但我現在知道了。」
想法：因為R知道個位數是0，在九個數字中僅有50會使得D沒有辦法完全確認w值，所以w是50。
D：「現在我也知道w是多少了。」
想法：R得以得知w值，代表w值不會是可顛倒的34或是43，得到w值為50。
把w的每一個數字個別平方後的和告訴了學生D，
把w的每一個數字的正因數數值和告訴了學生R。
D和R想要把這個數字答出來，因此進行了以下對話：
D：「我不知道w是多少。」
R：「我原本不知道w是多少，但我現在知道了。」
D：「現在我也知道w是多少了。」
請問w的值是多少？
（註：D和R都知道w是一個二位數，且知道P老師告訴兩人的數字來源。）
50。
從P老師告訴學生D和學生R的數字來源可以發現，
若十位數和個位數不同且可以對調，P老師告訴兩位學生的數字並不會改變。
若不會改變，則學生D和學生R必然無法確切得知w的數值。
但R得以在D表達不知道w是多少的情況下得知答案，
代表w可能是十位數和個位數相同，或是可以分辨出十位數和個位數。
當十位數和個位數相同時，D得到的數字只可能是50，
w可能是17、71、55，如此D才可能不知道w值。
但回推到R得知的數字，並無法直接推得w的值，不符合對話內容。
所以該數字必然可以分辨十位數與個位數，也就是兩個位數不能夠對調。
而一般定義兩位數的數字的十位數不能是0，得出這個數字的個位數是0。
已知個位數是0，
代表D得到的數字會符合畢氏定理（a2 + b2 = c2，其中c2是D得到的數字）。
若沒有符合畢氏定理，那麼w就只有一種可能，D一開始便不會說不知道。
在a、b、c皆是小於10的正整數的情況下，唯一符合的只有32 + 42 = 52一組。
得到十位數為5，w的值為50。
實際過程如下：
D得到的提示是25，w值可能是34、43、50。
R得到的提示是無限大（要說不是一個數值也可以），總之代表有"0的因數"干涉。
因十位數不會是0，因此w值可能是10、20、30、40、50、60、70、80、90。
D：「我不知道w是多少。」
想法：因為有三種可能性，答案可能是50，或者是P老師出題有瑕疵，因此D不知道w的確切值。
R：「我原本不知道w是多少，但我現在知道了。」
想法：因為R知道個位數是0，在九個數字中僅有50會使得D沒有辦法完全確認w值，所以w是50。
D：「現在我也知道w是多少了。」
想法：R得以得知w值，代表w值不會是可顛倒的34或是43，得到w值為50。
誠實村的五間房
誠實村，有五間不同顏色的房子併排在一起，而屋主們正在對面的涼亭內聊天。
房子顏色：紅、綠、藍、黃、白。
屋主：A、B、C、D、E、F。其中有一個是從隔壁村的說謊村來作客的
現在要你從他們的聊天中，知道他們各是哪一間房子的主人、誰是說謊村來的，以及房子顏色的排序：
A：「我住在紅色房子。」
B：「我住在最右邊的房子。」
C：「我住在Ａ與Ｆ的房子隔壁。」
D：「我住的房子與藍色房子之間相隔兩間房子。」
E：「我住的房子隔壁沒有暖色系(紅、黃)房子。」
F：「我住的房子被夾在Ｄ的房子跟白色房子中間。」
紅 黃 綠 白 藍
Ａ Ｄ Ｆ Ｅ Ｂ
房子顏色：紅、綠、藍、黃、白。
屋主：A、B、C、D、E、F。其中有一個是從隔壁村的說謊村來作客的
現在要你從他們的聊天中，知道他們各是哪一間房子的主人、誰是說謊村來的，以及房子顏色的排序：
A：「我住在紅色房子。」
B：「我住在最右邊的房子。」
C：「我住在Ａ與Ｆ的房子隔壁。」
D：「我住的房子與藍色房子之間相隔兩間房子。」
E：「我住的房子隔壁沒有暖色系(紅、黃)房子。」
F：「我住的房子被夾在Ｄ的房子跟白色房子中間。」
紅 黃 綠 白 藍
Ａ Ｄ Ｆ Ｅ Ｂ
要解開這題，首先要先抓出誰是說謊村的人，才能夠刪除掉混淆判斷的敘述。
另一個關鍵也在於理解說謊村的人會以什麼形式說謊，以下是原本句子的說謊版本：
A：「我不是住在紅色房子。」
B：「我不是住在最右邊的房子。」
C：「我不是住在Ａ與Ｆ的房子中間。」
D：「我不是住在與藍色房子相隔兩間房子的房子。」
E：「我不是坐在隔壁沒有暖色系(紅、黃)房子的房子。」
F：「我不是住在被夾在Ｄ的房子跟白色房子中間的房子。」
很重要的一個關鍵，是「在所有對話中被提及兩次的人，一定是誠實村的人」。因為兩個之中必然有一個是誠實的，也就代表對話中的「他」真的存在。
D被F和自己提到過，F被C和自己提到過，因此他們必是在說真話。整理可得出下表。
或是
另外，A被C和自己提到過，因此他也是在說真話。嘗試假設C也是在說真話，馬上發現了矛盾。
因此C必定來自說謊村。所以B在說真話。同時考慮A和他的紅色房子可得出下表：
接下來的推導就簡單了：
另一個關鍵也在於理解說謊村的人會以什麼形式說謊，以下是原本句子的說謊版本：
A：「我不是住在紅色房子。」
B：「我不是住在最右邊的房子。」
C：「我不是住在Ａ與Ｆ的房子中間。」
D：「我不是住在與藍色房子相隔兩間房子的房子。」
E：「我不是坐在隔壁沒有暖色系(紅、黃)房子的房子。」
F：「我不是住在被夾在Ｄ的房子跟白色房子中間的房子。」
很重要的一個關鍵，是「在所有對話中被提及兩次的人，一定是誠實村的人」。因為兩個之中必然有一個是誠實的，也就代表對話中的「他」真的存在。
D被F和自己提到過，F被C和自己提到過，因此他們必是在說真話。整理可得出下表。
| D | F | ||
| 白 | 藍 |
或是
| F | D | ||
| 藍 | 白 |
另外，A被C和自己提到過，因此他也是在說真話。嘗試假設C也是在說真話，馬上發現了矛盾。
| D | F | C | A |
| 白 | 藍/紅? |
| A | D | F | B | |
| 紅 | 白 | 藍 |
接下來的推導就簡單了：
| A | D | F | E | B |
| 紅 | 黃 | 綠 | 白 | 藍 |
8,706
2016年12月8日 星期四
弗里曼先生的未婚妻
弗里曼先生認識埃達、比、茜德、黛布、伊芙這五位女士。
有以下線索：
．(一) 五位女士分為兩個年齡類別：三位女士小於 30 歲，兩位女士大於 30 歲。
．(二) 兩位女士是教師，其他三位女士是秘書。
．(三) 埃達和茜德屬於相同的年齡類別。
．(四) 黛布和伊芙屬於不同的年齡類別。
．(五) 比和伊芙的職業相同。
．(六) 茜德和黛布的職業不同。
．(七) 弗里曼先生將同其中一位年齡大於 30 歲的教師結婚。
誰是弗里曼先生的未婚妻？黛布
先看年齡
由(一)，三人小於30、兩人大於30
加(四)，黛布和伊芙一大一小，剩下是一大兩小
加(三)，埃達和茜德相同，可知兩人都小於30
職業同理
由(二)，三人秘書、兩人教師
加(六)，茜德和黛布一秘一師，剩下是兩秘一師
加(五)，比和衣芙相同，可知兩人都是秘書
以上可得出，埃達和茜德都小於30，比和衣芙都是秘書
加(七)可知，未婚妻不是埃達、茜德、比、衣芙
故是 黛布
瑪莉寫的信
1.教室裡標有日期的信都是用粉紅紙寫的
2.瑪莉寫的信都是以「親愛的」開頭的
3.除了喬治外沒有人用黑墨水寫信
4.強恩沒有收藏他可以看到的信
5.只有一頁信紙的信中,都標明了日期
6.未標記的信都是用黑墨水寫的
7.用粉紅色紙寫的信都收藏起來了
8.一頁以上的信紙的信中,沒有一封是做標記的
9.喬治沒有寫一封以「親愛的」開頭的信
是不行滴~~
由1.知: 標有日期的信-------------用粉紅紙寫的
2.知: 瑪莉寫的信---------------「親愛的」開頭
3.知: 不是喬治寫的信----------不用黑墨水
4.知: 收藏的信-------------------不能看到
5.知: 只有一頁信紙的信-------標明了日期
6.知: 不是用黑墨水寫的信----做標記
7.知: 用粉紅紙寫的信----------收藏
8.知: 做標記的信----------------只有一頁信紙
9.知: 約翰的信-------------------不以「親愛的」開頭
所以呢:瑪莉寫的信--------不是喬治寫的信------不是用黑墨水寫的信-----
做了標記-----------只有一頁信紙---------標明了日期-----------------
用粉紅紙寫的-----收藏起來---------------所以強恩不能看到
2.瑪莉寫的信都是以「親愛的」開頭的
3.除了喬治外沒有人用黑墨水寫信
4.強恩沒有收藏他可以看到的信
5.只有一頁信紙的信中,都標明了日期
6.未標記的信都是用黑墨水寫的
7.用粉紅色紙寫的信都收藏起來了
8.一頁以上的信紙的信中,沒有一封是做標記的
9.喬治沒有寫一封以「親愛的」開頭的信
是不行滴~~
由1.知: 標有日期的信-------------用粉紅紙寫的
2.知: 瑪莉寫的信---------------「親愛的」開頭
3.知: 不是喬治寫的信----------不用黑墨水
4.知: 收藏的信-------------------不能看到
5.知: 只有一頁信紙的信-------標明了日期
6.知: 不是用黑墨水寫的信----做標記
7.知: 用粉紅紙寫的信----------收藏
8.知: 做標記的信----------------只有一頁信紙
9.知: 約翰的信-------------------不以「親愛的」開頭
所以呢:瑪莉寫的信--------不是喬治寫的信------不是用黑墨水寫的信-----
做了標記-----------只有一頁信紙---------標明了日期-----------------
用粉紅紙寫的-----收藏起來---------------所以強恩不能看到
四個人從事不同的職業
不合邏輯的日記
如果對題目的任何地方有問題，歡迎在留言處告知喔!
話說......想到GS的題目都那麼難，不知道自己配不配的上，所以如果覺得題目太簡單或有不合理之處請告知。
-------------------------------終----於---要---說---題---目----了----------------------------------------------
日記如下：
今天表姊和表弟來我們家，好開心喲~
因為表弟喜歡畫圖，於是我就陪他一起畫。
表弟用的是蠟筆，因為他還不大會握筆，而我用的是水彩。
表弟想畫他們一家人，我畫的是自己。
表弟的繪畫功力真不是蓋的!把空白的地方畫上背景，讓每個地方都是滿滿的蠟筆，才三兩下功夫一幅美麗的畫就出來了。
接下來換我了，我調好水彩擺出畫家的架勢，準備大顯身手，突然，碰!調色盤掉了，表弟的畫剛好被風吹倒地上，被我的水彩染色了。
真可惜啊!表弟費盡心血畫的畫，居然被我搞砸了，還好表弟沒和我計較，不然我不知道我要畫個幾天幾夜才能畫完呢!
我知道我很多話，但請找出一個不合邏輯的地方。被蠟筆畫過的地方，用水彩塗，水彩會被排開。
題目中有提到，弟弟把空白的地方畫上背景，讓每個地方都是滿滿的蠟筆
所以沒有一個地方是空白的。
再來，答案中有提到，被蠟筆畫過的地方，用水彩塗，水彩會被排開
所以照理來講，只要用衛生紙把水彩擦乾，畫就會完好如初。
不信的話你可以自己試試看(X
話說......想到GS的題目都那麼難，不知道自己配不配的上，所以如果覺得題目太簡單或有不合理之處請告知。
-------------------------------終----於---要---說---題---目----了----------------------------------------------
日記如下：
今天表姊和表弟來我們家，好開心喲~
因為表弟喜歡畫圖，於是我就陪他一起畫。
表弟用的是蠟筆，因為他還不大會握筆，而我用的是水彩。
表弟想畫他們一家人，我畫的是自己。
表弟的繪畫功力真不是蓋的!把空白的地方畫上背景，讓每個地方都是滿滿的蠟筆，才三兩下功夫一幅美麗的畫就出來了。
接下來換我了，我調好水彩擺出畫家的架勢，準備大顯身手，突然，碰!調色盤掉了，表弟的畫剛好被風吹倒地上，被我的水彩染色了。
真可惜啊!表弟
題目中有提到，弟弟把空白的地方畫上背景，讓每個地方都是滿滿的蠟筆
所以沒有一個地方是空白的。
再來，答案中有提到，被蠟筆畫過的地方，用水彩塗，水彩會被排開
所以照理來講，只要用衛生紙把水彩擦乾，畫就會完好如初。
2016年12月7日 星期三
三人鎖
在GS研究所中有五位博士
分別是老白 老K 老火 老雨 老章
他們研究出了一項世人尚未發現的最新科技
為了不讓這項科技被任一位獨佔
他們把這項科技放在一個保險箱裡 並鎖了起來
每位博士都擁有一部分這些鎖的鑰匙，任三位博士必定可以打開這些鎖
但獨自一人或是只有兩位博士的時候是無法打開全部的鎖的
而這個保險箱也只能用博士手上的鑰匙打開鎖後開啟，鑰匙並沒有一開始就插在鎖上
那麼請問......
1.這個保險箱上最少有幾道鎖?
2.每位博士最少擁有多少把鑰匙?
1. 10道
2. 6把
任意3人在場才能開鎖，換句話來講就是任意5-3+1人缺席就開不了鎖
列出所有情形，只要符合一項就開不了(顯然有C(5,3)種，每個人出現C(4,2)次)
1.ABC都缺席
2.ABD都缺席
3.ABE都缺席
4.ACD都缺席
5.ACE都缺席
6.ADE都缺席
7.BCD都缺席
8.BCE都缺席
9.BDE都缺席
10.CDE都缺席
所以底下的每一樣都要符合才能開鎖(用了狄摩根定理)
1.ABC至少一人在場
2.ABD至少一人在場
3.ABE至少一人在場
4.ACD至少一人在場
5.ACE至少一人在場
6.ADE至少一人在場
7.BCD至少一人在場
8.BCE至少一人在場
9.BDE至少一人在場
10.CDE至少一人在場
於是直接對應到要10道鎖，每人有6支鑰匙
第1道鎖的鑰匙給ABC
第2道鎖的鑰匙給ABD
第3道鎖的鑰匙給ABE
第4道鎖的鑰匙給ACD
第5道鎖的鑰匙給ACE
第6道鎖的鑰匙給ADE
第7道鎖的鑰匙給BCD
第8道鎖的鑰匙給BCE
第9道鎖的鑰匙給BDE
第10道鎖的鑰匙給CDE
如果在一開始漏掉隨便一個條件，會造成不到3人就可以開鎖
如果列了不必要的條件，不只讓鑰匙與鎖的數量變多，還有可能讓某3人開不了鎖
分別是老白 老K 老火 老雨 老章
他們研究出了一項世人尚未發現的最新科技
為了不讓這項科技被任一位獨佔
他們把這項科技放在一個保險箱裡 並鎖了起來
每位博士都擁有一部分這些鎖的鑰匙，任三位博士必定可以打開這些鎖
但獨自一人或是只有兩位博士的時候是無法打開全部的鎖的
而這個保險箱也只能用博士手上的鑰匙打開鎖後開啟，鑰匙並沒有一開始就插在鎖上
那麼請問......
1.這個保險箱上最少有幾道鎖?
2.每位博士最少擁有多少把鑰匙?
1. 10道
2. 6把
任意3人在場才能開鎖，換句話來講就是任意5-3+1人缺席就開不了鎖
列出所有情形，只要符合一項就開不了(顯然有C(5,3)種，每個人出現C(4,2)次)
1.ABC都缺席
2.ABD都缺席
3.ABE都缺席
4.ACD都缺席
5.ACE都缺席
6.ADE都缺席
7.BCD都缺席
8.BCE都缺席
9.BDE都缺席
10.CDE都缺席
所以底下的每一樣都要符合才能開鎖(用了狄摩根定理)
1.ABC至少一人在場
2.ABD至少一人在場
3.ABE至少一人在場
4.ACD至少一人在場
5.ACE至少一人在場
6.ADE至少一人在場
7.BCD至少一人在場
8.BCE至少一人在場
9.BDE至少一人在場
10.CDE至少一人在場
於是直接對應到要10道鎖，每人有6支鑰匙
第1道鎖的鑰匙給ABC
第2道鎖的鑰匙給ABD
第3道鎖的鑰匙給ABE
第4道鎖的鑰匙給ACD
第5道鎖的鑰匙給ACE
第6道鎖的鑰匙給ADE
第7道鎖的鑰匙給BCD
第8道鎖的鑰匙給BCE
第9道鎖的鑰匙給BDE
第10道鎖的鑰匙給CDE
如果在一開始漏掉隨便一個條件，會造成不到3人就可以開鎖
如果列了不必要的條件，不只讓鑰匙與鎖的數量變多，還有可能讓某3人開不了鎖
四個人四層樓
ABCD是同一棟四層樓公寓的住戶，每個人住在不同樓層，
他們每個人都說了兩句話來描述自己住的樓層：
請問，ABCD各住在幾樓呢？
他們每個人都說了兩句話來描述自己住的樓層：
- A說：(1)『我不住在一樓』(2)『我住在 B 的下一層』
- B說：(3)『我不住在二樓』(4)『我住在 C 的下一層』
- C說：(5)『我不住在三樓』(6)『我住在 D 的下一層』
- D說：(7)『我不住在四樓』(8)『我住在 A 的下一層』
請問，ABCD各住在幾樓呢？
- A：三樓
- B：二樓
- C：一樓
- D：四樓
先看每個人說的第一句話，也就是編號1、3、5、7，
這四句話如果都是謊話，那ABCD就是依序住一二三四樓，會讓2、4、6、8有三句實話，與事實不符；
這四句中也不可能剛好有三句謊話，因為這樣其中三個人住的樓層確定了，第四個人也會跟著定了，結果就變得跟四個人都說謊話一樣；
因此得知這四句裡最多兩句謊話，也就是至少兩句實話。
由於總共只有兩句是實話，可知實話都在1、3、5、7裡，而2、4、6、8都是謊話。
假設 (1) 是謊話，那麼 A 就住在一樓，但他說的兩句都是謊話，與事實不符，
→ (1) 是實話
剩下3、5、7裡面有兩句是謊話，
由於BCD他們第二句都各說自己住在後面那人的下一層樓，
如果BCD三人有連續兩人的第一句是假話，就會造成其中一人的第二句變成真話，
因此BCD不能連續兩人的第一句是假話，
也就是C的第一句必須是真話，
所以推得(1)、(5)是真話，其他六句都是假話，
四人住的樓層就可以推出來囉！
這四句話如果都是謊話，那ABCD就是依序住一二三四樓，會讓2、4、6、8有三句實話，與事實不符；
這四句中也不可能剛好有三句謊話，因為這樣其中三個人住的樓層確定了，第四個人也會跟著定了，結果就變得跟四個人都說謊話一樣；
因此得知這四句裡最多兩句謊話，也就是至少兩句實話。
由於總共只有兩句是實話，可知實話都在1、3、5、7裡，而2、4、6、8都是謊話。
假設 (1) 是謊話，那麼 A 就住在一樓，但他說的兩句都是謊話，與事實不符，
→ (1) 是實話
剩下3、5、7裡面有兩句是謊話，
由於BCD他們第二句都各說自己住在後面那人的下一層樓，
如果BCD三人有連續兩人的第一句是假話，就會造成其中一人的第二句變成真話，
因此BCD不能連續兩人的第一句是假話，
也就是C的第一句必須是真話，
所以推得(1)、(5)是真話，其他六句都是假話，
四人住的樓層就可以推出來囉！
50%的哈佛學生都答錯的數學題
四種文具特賣
書局裡有四種文具正在特賣，
價格從小到大依序為：鉛筆、尺、筆記本、剪刀，價格都是 10 元的整數倍；
開店沒多久就來了ABCD四個客人，書局就進帳了 180 元，其中：
價格從小到大依序為：鉛筆、尺、筆記本、剪刀，價格都是 10 元的整數倍；
開店沒多久就來了ABCD四個客人，書局就進帳了 180 元，其中：
- 每種文具都有賣出，尺賣了三把
- 剪刀只賣出去一把，是 B 客人買的
- D 客人買的數量最多，但他花的錢卻是最少的
- A 客人與 B 客人的花費總和剛好等於 C 客人與 D 客人的花費總和
- A：花了 40 元，買了兩把尺
- B：花了 50 元，買了一把剪刀
- C：花了 60 元，買了一把尺、一本筆記本
- D：花了 30 元，買了三支鉛筆
- 由於 A+B = C+D，總花費又是 180 元，
可知 A+B = C+D = 90元，
兩人加總90元可能的價格組合只有四種(把買較多的擺前面)：
(80, 10)、(70, 20)、(60, 30)、(50, 40)
由於 D 花的錢是最少的，D花的錢只可能為：10元 or 20元 or 30元 or 40元；
而由於 D 買的數量最多，所以可知 D 至少買了兩個文具；
→ D 不可能只花10元
《假設 D 剛好買兩個文具》，就表示 ABC 都只買一個，
但由於尺賣了三把，如果三把都不是 D 買的，那麼ABC三人花費就會相同，與事實不符；
如果其中一把是 D 買的，那麼 D 就會比其他只買一把尺的人花費高，也與事實不符；
→ D 至少買了三個文具
→ D 花了 30元 or 40元
如果 D 花了 40 元，那麼 AB 就無法滿足兩人都超過 40 元且加總之後為 90 元的條件，
→ D 只可能花 30 元，C 則花了 90-30=60 元
前面也已推出 D 至少買了三個文具，
可知 D 買的就是三個各 10 元的文具，10 元是最低價，
所以 D 買了三支鉛筆，而ABC最多買兩個文具。
AB能符合都大於 D(30元)且相加為 90 元條件的，就只有一個人花 50 元，一個人花 40 元，
《假設是 A 花 50 元，B 花 40 元》
那麼 B 就是只買了一把剪刀（因為剪刀至少 40 元），
A 的 50 元就必定為買了一樣 20 元、一樣 30 元的文具組成，也就代表尺是一把 20 元；
尺目前只出現了 1 把，所以剩餘 2 把就都是 C 買的，
但這樣 C 就只花了 40 元，跟上面推導出的 60 元不符，假設錯誤
→正確的是 A 花 40 元，B 花 50 元
三把尺跟至少賣了一本的筆記本還不知道是誰買的，
由於 B 買了至少 40 元的剪刀，所以他不可能再買至少 20 元一把的尺或更貴的筆記本，
所以三把尺跟一本筆記本只能是花 40 元的 A 跟花 60 元的 C 買的，
這兩人都最多只能買 2 樣東西，所以一定是 A 買兩把尺，尺一把 40/2=20 元，
而 C 買了尺跟筆記本各一，所以筆記本 =60-20=40 元。
剪刀必須比 40 元的筆記本貴，B 又只花 50 元，
所以剪刀一把 50 元，B只買了剪刀。
以上就全部推出來囉！
緊急偵破任務
特勤部隊接獲一項緊急命令，要派出幾名隊員支援特偵小組出任務。
因隊上各人默契、專長有異，所以隊長依下列條件從A、B、C、D、E、F六名隊員中來選取
１﹒A、B兩人至少去一人
２﹒A、D不能一起去
３﹒A、E、F三人中要派兩人去
４﹒B、C都去或都不去
５﹒C、D兩人中去一人
６﹒若D不去，則E也不去
請問最後派誰去？為什麼？
A、B、C、F四人去。
根據條件１，可假設三種方案來推算。
A去B不去：
由條件４、２知道C、D不能去；但條件５要求C、D兩人中去一人，說明這不可行。
B去A不去：
依條件４、５、６，C去而D、E都不去；但A、E都不去就不能滿足條件３的要求。
A、B都去：
從條件４、５、６得知C去而D、E都不去；根據條件３，由於E不去，A、F就都要去。
所以最後一種方案可行，應該讓A、B、C、F四人去。
因隊上各人默契、專長有異，所以隊長依下列條件從A、B、C、D、E、F六名隊員中來選取
１﹒A、B兩人至少去一人
２﹒A、D不能一起去
３﹒A、E、F三人中要派兩人去
４﹒B、C都去或都不去
５﹒C、D兩人中去一人
６﹒若D不去，則E也不去
請問最後派誰去？為什麼？
A、B、C、F四人去。
根據條件１，可假設三種方案來推算。
A去B不去：
由條件４、２知道C、D不能去；但條件５要求C、D兩人中去一人，說明這不可行。
B去A不去：
依條件４、５、６，C去而D、E都不去；但A、E都不去就不能滿足條件３的要求。
A、B都去：
從條件４、５、６得知C去而D、E都不去；根據條件３，由於E不去，A、F就都要去。
所以最後一種方案可行，應該讓A、B、C、F四人去。
哪條路是正確的
栗山是一名探險家，他在探索遺跡時碰上了岔路，岔路分左右兩條，所幸他在附近找到了提示，好不容易解讀文字後，栗山卻怎麼也解不開謎題，你能幫他嗎?
提示:
下列證言中只有2個人說謊
A:左邊的路是正確的
B:右邊的路是正確的
C:A說謊
D:不要相信B
E:C和D都在說謊兩條路都是對的
一般來說只要假設A或B其中一人說謊就能解答，可是這方法在此題不管用，不管假設誰都不會卡死
解答方法:
一、
可能的情況有：左邊正確、右邊正確、皆正確、皆錯誤
其實皆代入情況即可得到解答，以下提供表格，T代表實話，F代表謊話
| 說話對象 | 左邊正確 | 右邊正確 | 全部正確 | 全部錯誤 |
| A | T | F | T | F |
| B | F | T | T | F |
| C | F | T | F | T |
| D | T | F | F | T |
| E | F | F | T | F |
由上表可得僅有「全部正確」符合題目要求的「只有2人說謊」
因此兩條路都是正確的
二、
A和C是互相矛盾的，其中一人正確，另一人就必定錯誤
B和D是互相矛盾的，其中一人正確，另一人就必定錯誤
此時已得到4人中2人必說謊，因此最後1人E必須說實話才符合題意
因此答案就是E所說的C、D皆說謊
也就是兩條路都是對的
八顆糖果真假話
桌上放著八顆糖果，
小金說其中有一顆是他的，小楷說其中有三顆是他的，小治說其中有七顆是他的；
咦？加起來怎麼超過八顆？看來有人為了想多拿糖果說了謊...
小金說：『小治說謊！』
小楷說：『小金跟小治都說謊！』
小治說：『小楷說謊！』
請問，他們三人到底各有幾顆糖果呢？
小金說謊，他沒有半顆糖果；
小楷也說謊，他只有一顆糖果；
小治說實話，他有七顆糖果。
小金說其中有一顆是他的，小楷說其中有三顆是他的，小治說其中有七顆是他的；
咦？加起來怎麼超過八顆？看來有人為了想多拿糖果說了謊...
小金說：『小治說謊！』
小楷說：『小金跟小治都說謊！』
小治說：『小楷說謊！』
請問，他們三人到底各有幾顆糖果呢？
小金說謊，他沒有半顆糖果；
小楷也說謊，他只有一顆糖果；
小治說實話，他有七顆糖果。
題目中的「為了想多拿糖果說了謊」適用於整個題目，包括後面『』中的指控。
從三人最後三句說的話中，可以推出只有小治說實話，其他兩人說謊話。
小治說實話，所以小治真的有七顆糖果，剩餘一顆是屬於另一個人的，
小金說謊話，所以他不會剛好有一顆糖果，也就是說小金其實一顆也沒有，
因此剩下的那顆糖果就是小楷的。
從三人最後三句說的話中，可以推出只有小治說實話，其他兩人說謊話。
小治說實話，所以小治真的有七顆糖果，剩餘一顆是屬於另一個人的，
小金說謊話，所以他不會剛好有一顆糖果，也就是說小金其實一顆也沒有，
因此剩下的那顆糖果就是小楷的。
老闆總共虧蝕了多少錢?
2016年12月5日 星期一
特殊規則的猜拳
小剪、小石和小布在玩一種特殊規則的猜拳，規則就像一般三人猜拳時一樣，只是多了一條規則－－
如果小剪出剪刀，其他人也都出剪刀，則小剪勝；
如果小石出石頭，其他人也都出石頭，則小石勝；
如果小布出布，其他人也都出布，則小布勝。
所以只有當三人出的拳都不一樣時才會發生平手。
已知他們三個人都很聰明，心機都很重，都追求提高獲勝的機率，且彼此都知道這些事。
那麼：
Q1. 第一次猜拳平手的機率是多少？
Q2. 第二次猜拳小剪才贏的機率是多少？
註：如果小剪和小石玩一般的猜拳，小剪突然說他會出剪刀，小剪最後出三種拳的機率都是1/3，小石亦然。A1. 2/9
A2. 35/243
先討論剩下兩人時的情況：(假設剩小剪和小石)
以小剪為例
| 小剪 | 剪 | 石 | 布 | |
| 小石 | ||||
| 剪 | 勝 | 勝 | 敗 | |
| 石 | 敗 | 敗 | 勝 | |
| 布 | 勝 | 敗 | 平 |
可以看出小剪不會出石頭，因為出剪刀反而把一種情況由敗轉勝。
同理，小石不會出布。所以最後的情況會變成上表有底色部分。
所以當只剩兩人時，任一方獲勝的機率是1/2且不會發生平手。
三人猜拳時，以小剪為例，贏的方法有(剪剪剪)(剪布布)(石剪剪)(布石石)，假設其他兩人都隨機出拳，那出剪刀獲勝機率最大。
同理，所以現在小石偏向出石頭，小布偏向出布。
那小剪出剪刀就沒意義了，所以小剪會出布。
同理，小石會出石或剪，小布會出布或石，小剪會出剪或布。(當別人改兩次時，出只改一次的拳可能會贏，所以保留)
現在列一個2*2*2的表紀錄每種勝負狀況(這邊省略，因為弄不出來:P)，小剪出剪會有以下四種情況：平手、敗、剩兩人、敗；出布的情況：剩兩人、勝、敗、平手。
所以小剪會偏向出布。
同理，小石會偏向出剪；小布會偏向出石。
如此一來，小剪出布又沒意義了，他應該要出石。
到此為止，小剪又偏向出剪、又偏向出石、又偏向出布，最後會形成一個無限循環，所以出三種拳的機率會都是1/3。
然後就是一般的算機率了。
小矮人與毒蘋果(改編版)
有一個公主誤吃了毒蘋果，碰巧七矮人中誠實的矮人會給王子解藥，
說謊的矮人會給王子解藥，請幫王子找出誠實的矮人有哪些，下列是小矮人們說的話，請從他們說的話中找出誠實的有那些 :
紅矮人 : 我是誠實的
橙矮人 : 我和黃矮人一樣
黃矮人 : 我和藍矮人一樣
綠矮人 : 我和橙矮人不一樣
藍矮人 : 誠實的共有2個
靛矮人 : 我是誠實的
紫矮人 : 我和靛矮人不一樣
說謊的矮人會給王子解藥，請幫王子找出誠實的矮人有哪些，下列是小矮人們說的話，請從他們說的話中找出誠實的有那些 :
紅矮人 : 我是誠實的
橙矮人 : 我和黃矮人一樣
黃矮人 : 我和藍矮人一樣
綠矮人 : 我和橙矮人不一樣
藍矮人 : 誠實的共有2個
靛矮人 : 我是誠實的
紫矮人 : 我和靛矮人不一樣
黃矮人和藍矮人是誠實的
橙矮人 : 我和黃矮人一樣-->假設橙矮人是誠實的，黃矮人就是誠實的，假設橙矮人是說謊的，則黃矮人還是誠實的，所以黃矮人一定是誠實的
黃矮人 : 我和藍矮人一樣-->藍矮人也是誠實的
綠矮人 : 我和橙矮人不一樣-->假設綠矮人誠實，則橙矮人說謊，假設綠矮人說謊，則橙矮人還是說謊，所以橙矮人一定說謊
藍矮人 : 誠實的共有2個-->正確的真的只有兩個-->除了黃、藍矮人外，其他都是說謊的小屁孩
紫矮人 : 我和靛矮人不一樣-->假設紫矮人誠實，則靛矮人說謊，假設紫矮人說謊，則靛矮人還是說謊，所以靛矮人一定說謊
黃矮人 : 我和藍矮人一樣-->藍矮人也是誠實的
綠矮人 : 我和橙矮人不一樣-->假設綠矮人誠實，則橙矮人說謊，假設綠矮人說謊，則橙矮人還是說謊，所以橙矮人一定說謊
藍矮人 : 誠實的共有2個-->正確的真的只有兩個-->除了黃、藍矮人外，其他都是說謊的小屁孩
紫矮人 : 我和靛矮人不一樣-->假設紫矮人誠實，則靛矮人說謊，假設紫矮人說謊，則靛矮人還是說謊，所以靛矮人一定說謊
總共有幾個兄弟姊妹?
多多和濤濤是親兄妹，有一天，他們在路上遇到老師，老師問:「你們有幾個兄弟姊妹?」
多多想考考老師就說:「我的兄弟姊妹:男生、女生一樣多」
濤濤也明白多多的意思，然後說:「我的兄弟姊妹:女生比男生的2倍」
老師很快就講出正確答案
請問總共有幾個兄弟姊妹?(包含多多和濤濤)
p.s多多是女的，濤濤是男的
[答案是個位數]
七個
因為多多說「我的兄弟姊妹:男生、女生一樣多」
代表不算她自己，假設男生2個，女生2個，再算他自己就是五個，也就是男生2個，女生3個
接下來濤濤說:「我的兄弟姊妹:男生的兩倍是女生的人數」
不包含濤濤的話，男生1個，女生3個，可是1的兩倍不是3，所以這假設不存在
那我們各多加一個，男生3個，女生4個，第一條件成立
我們把濤濤去掉，變成男生2個，女生4個，2的兩倍是4
所以是七個
多多想考考老師就說:「我的兄弟姊妹:男生、女生一樣多」
濤濤也明白多多的意思，然後說:「我的兄弟姊妹:女生比男生的2倍」
老師很快就講出正確答案
請問總共有幾個兄弟姊妹?(包含多多和濤濤)
p.s多多是女的，濤濤是男的
[答案是個位數]
七個
因為多多說「我的兄弟姊妹:男生、女生一樣多」
代表不算她自己，假設男生2個，女生2個，再算他自己就是五個，也就是男生2個，女生3個
接下來濤濤說:「我的兄弟姊妹:男生的兩倍是女生的人數」
不包含濤濤的話，男生1個，女生3個，可是1的兩倍不是3，所以這假設不存在
那我們各多加一個，男生3個，女生4個，第一條件成立
我們把濤濤去掉，變成男生2個，女生4個，2的兩倍是4
所以是七個
哲學家的筷子啦啦啦啦
就是有五個哲學家~
他們每個人只有1枝筷子~
但他們只會用一雙筷子吃飯~不會用1枝筷子吃飯~
他們每個人都肚子很餓~只好跟別人借~但大家又想快點把飯吃完~
該怎麼做呢?
其實這是個資料庫交易問題~
有兩筆交易都需要對方的資源~
但要等自己的交易做完~才會釋放自己的資源給別人用~
這樣就會造成所謂的死結~
而所謂的交易就是一個程式碼指令或動作~
可以想像成你身體~你的手肘想往上~而你的手腕想往下~
兩個就會僵持不下~可是兩個都只考慮自己~
這就是死鎖或稱死結
死結的四個條件是：
禁止搶占：no preemption
持有和等待：hold and wait
互斥：mutual exclusion
迴圈等待：circular waiting
預防死結就是至少破壞這四個條件其中一項，即破壞「禁止搶占」、破壞「持有等待」、破壞「資源互斥」和破壞「迴圈等待」。
同樣也可以把一個或多個行程回滾到先前的某個狀態。如果一個行程被多次回滾，遲遲不能占用必需的系統資源，可能會導致行程飢餓。
(註:回滾大概是暫時取消交易~退回還沒交易的狀態~但保留下次執行該交易)
以上的答案是看"危機百顆"的~只是吃個飯~好麻煩
他們每個人只有1枝筷子~
但他們只會用一雙筷子吃飯~不會用1枝筷子吃飯~
他們每個人都肚子很餓~只好跟別人借~但大家又想快點把飯吃完~
該怎麼做呢?
其實這是個資料庫交易問題~
有兩筆交易都需要對方的資源~
但要等自己的交易做完~才會釋放自己的資源給別人用~
這樣就會造成所謂的死結~
而所謂的交易就是一個程式碼指令或動作~
可以想像成你身體~你的手肘想往上~而你的手腕想往下~
兩個就會僵持不下~可是兩個都只考慮自己~
這就是死鎖或稱死結
死結的四個條件是：
禁止搶占：no preemption
持有和等待：hold and wait
互斥：mutual exclusion
迴圈等待：circular waiting
預防死結就是至少破壞這四個條件其中一項，即破壞「禁止搶占」、破壞「持有等待」、破壞「資源互斥」和破壞「迴圈等待」。
同樣也可以把一個或多個行程回滾到先前的某個狀態。如果一個行程被多次回滾，遲遲不能占用必需的系統資源，可能會導致行程飢餓。
(註:回滾大概是暫時取消交易~退回還沒交易的狀態~但保留下次執行該交易)
以上的答案是看"危機百顆"的~只是吃個飯~好麻煩
天堂與地獄2
過了幾天，某人也不幸喪生，他被帶到一個奇怪的地方，他的面前有兩扇門，和三個全知的守門人。帶他來的人告訴他，這兩扇門一扇通往天堂、一扇通往地獄，而這三個守門人：一個只說實話、一個只說謊話、一個只會隨便回答，但他回答之後會馬上變成實話。註1註2註3
已知只能問他們是非題，一次只能向一個守門人發問，且問題的內容不能讓他們難以回答。
那麼，他最少應該問幾個問題，才能夠順利前往天堂呢？
註：
已知只能問他們是非題，一次只能向一個守門人發問，且問題的內容不能讓他們難以回答。
那麼，他最少應該問幾個問題，才能夠順利前往天堂呢？
註：
1. 看不懂可以參考此題的神仙族。
2. 為了方便，我們可以為這三個守門人依序命名實實、謊謊、神神。
3. 馬上變成實話將會以最簡單的方式進行，例如問神神"實實下一個回答會不會說謊"，那實實可能會說出人生第一句謊話，而不是變成謊謊。
4. 沒有發生過的事情就是沒有發生過。
2. 為了方便，我們可以為這三個守門人依序命名實實、謊謊、神神。
3. 馬上變成實話將會以最簡單的方式進行，例如問神神"實實下一個回答會不會說謊"，那實實可能會說出人生第一句謊話，而不是變成謊謊。
4. 沒有發生過的事情就是沒有發生過。
先把三個守門人取代號A、B、C比較好說明。
1.問A：「從現在開始，你是不是只會誠實回答所有問題？」
>>是則接2-1，否則接2-2。
1.問A：「從現在開始，你是不是只會誠實回答所有問題？」
>>是則接2-1，否則接2-2。
2-1. 繼續問A：「假設現在不是我在問你，而是別人在問你『左邊的門是通往天堂的嗎？』，那麼你會回答他『是』嗎？」
2-2. 問B：「如果我問C『右邊的門是通往天堂的嗎？』，C會回答『是』嗎？」
>>是則走左邊的門，否則走右邊的門 三人家族企業
某家族企業裡，董事長、總經理、財務長三人彼此是兄弟姊妹，
他們也很常帶自己的孩子到公司去；
有一天，董事長的兒子跑到他姑姑的辦公室裡，剛好姑姑的女兒也在那裡，
兩個孩子中有人提議：『我想去找伯伯玩。』
另一個孩子回答：『好啊！我們去找舅舅。』
說完兩人就一起跑到總經理辦公室去了。
已知，董事長不是老大，總經理不是老二，財務長不是老三，
請問，你能推導出董事長、總經理、財務長的長幼順序以及性別嗎？
老大：總經理，男性
老二：財務長，女性
老三：董事長，男性
他們也很常帶自己的孩子到公司去；
有一天，董事長的兒子跑到他姑姑的辦公室裡，剛好姑姑的女兒也在那裡，
兩個孩子中有人提議：『我想去找伯伯玩。』
另一個孩子回答：『好啊！我們去找舅舅。』
說完兩人就一起跑到總經理辦公室去了。
已知，董事長不是老大，總經理不是老二，財務長不是老三，
請問，你能推導出董事長、總經理、財務長的長幼順序以及性別嗎？
老大：總經理，男性
老二：財務長，女性
老三：董事長，男性
由兩個孩子的描述可知，姑姑不是董事長也不是總經理，所以就只能是財務長；
董事長的兒子叫她『姑姑』，表示董事長是男的；
兩個說話的孩子中，說『舅舅』的只可能是姑姑的孩子，
而說『伯伯』的就是董事長的孩子了，
可知總經理是男的，而且年紀比董事長大(不然就會叫叔叔而不是伯伯)；
總經理不是老二，年紀又要比董事長大，所以總經理只能是老大；
財務長不是老三，老大又有人了，所以財務長是老二；
剩下的董事長就是老三了。
董事長的兒子叫她『姑姑』，表示董事長是男的；
兩個說話的孩子中，說『舅舅』的只可能是姑姑的孩子，
而說『伯伯』的就是董事長的孩子了，
可知總經理是男的，而且年紀比董事長大(不然就會叫叔叔而不是伯伯)；
總經理不是老二，年紀又要比董事長大，所以總經理只能是老大；
財務長不是老三，老大又有人了，所以財務長是老二；
剩下的董事長就是老三了。
What??
下面的句子是錯誤的。
上面的句子是正確的。
----------------------------------------------------
如果下面的句子是錯誤的，那麼上面的句子也是錯誤的。
那麼下面的句子就是正確的，那麼上面的句子就是正確的……就這樣陷入了無窮迴圈。
----------------------------------------------------
聰明的你，要來解決此問題。
----------------------------------------------------
句子的問題在哪呢???
要判斷下面的句子是錯誤的，那麼就先要有下面的句子，才能有這個判斷句。
下面的句子為【上面的句子是錯誤的】，上面的句子還沒出現，
下面的句子就對上面的句子進行了判斷。
上面的句子是正確的。
----------------------------------------------------
如果下面的句子是錯誤的，那麼上面的句子也是錯誤的。
那麼下面的句子就是正確的，那麼上面的句子就是正確的……就這樣陷入了無窮迴圈。
----------------------------------------------------
聰明的你，要來解決此問題。
----------------------------------------------------
句子的問題在哪呢???
要判斷下面的句子是錯誤的，那麼就先要有下面的句子，才能有這個判斷句。
下面的句子為【上面的句子是錯誤的】，上面的句子還沒出現，
下面的句子就對上面的句子進行了判斷。
到底是誰殺了王大寶
這一天，王大寶死在家中，警方很快就來介入調查，當天就找了五個最有可能的嫌疑犯被帶入警局，因為不想公開五名嫌犯的詳細情況，因此只公布了五名嫌疑犯的相關訊息:
警方: 我們將五名嫌犯坐成一排，他們的衣服不是黑就是白，調查出來的職業也就兩種而
已，如果你們找到甚麼線索的話，請通知我們......
(1)老吳的兩邊坐的都是男的
(2)唯一的女生跟右邊的老菸槍都是律師
(3)有一位穿白色衣服的人覺得他兩邊嫌犯的煙味很臭，衣服的顏色也很醜
(4)老吳剛剛抽菸的時候分了一根給左邊的醫生抽
(5)小明和他左邊的人好像都很喜歡讀醫學的書
(6)吸菸的人裡面:只有小明右邊穿黑衣服的人說他一周只抽2次，但是他剛剛有抽了菸
(也就是說:抽菸的人裡面只有他只抽了一點點，不太常抽)
(7)在最兩邊的人都覺得自己穿的白色衣服最好看
(8)剛才排位置時，老吳和小明都拒絕坐在兩邊的位置，老王不喜歡坐在正中間
(9)阿水不喜歡醫藥味，所以拒絕坐在小陳旁邊
結果:後來在現場發現(a)很多的菸頭，看來嫌犯是戒不掉了
(b)王大寶的手機錄音說:"你怎麼還在工作的時候，就來了呢"，所以
嫌犯可能正在穿著工作服來到案發現場的
(c)嫌犯好像用了很大的力氣將被害人弄得無法掙脫，女生好像沒這
麼大的力氣呢
......這樣子的話，應該可以大概推測出誰最有可能是嫌犯了吧...
小陳 是最有可能的嫌犯
解法應該很多種:
(7)在最兩邊的人都覺得自己穿的白色衣服最好看
所以兩邊的人都是穿白色衣服的
(3)有一位穿白色衣服的人覺得他兩邊嫌犯的煙味很臭，衣服的顏色也很醜
(這個其實找出來其他應該就能很順利了 XD)
所以可以推出來五個人為 白衣 - 黑衣 - 白衣 - 黑衣 -白衣
? - 抽菸 - 不抽菸 - 抽菸 - ?
(4)老吳剛剛抽菸的時候分了一根給左邊的醫生抽
(8)剛才排位置時，老吳和小明都拒絕坐在兩邊的位置，老王不喜歡坐在正中間
因為老吳抽菸分給左邊的人，所以兩人都愛抽菸，而且老吳不在兩邊
所以可以推出來五個人為 ? - 老吳 - ? - ? - ?
白衣 - 黑衣 - 白衣 - 黑衣 - 白衣
醫生 - ? - ? - ? - ?
抽菸 - 抽菸 - 不抽菸 - 抽菸 - ?
(1)老吳的兩邊坐的都是男的
所以可以推出來五個人為 ? - 老吳 - ? - ? - ?
男 - ? - 男 - ? - ?
白衣 - 黑衣 - 白衣 - 黑衣 - 白衣
醫生 - ? - ? - ? - ?
抽菸 - 抽菸 - 不抽菸 - 抽菸 - ?
(6)吸菸的人裡面:只有小明右邊穿黑衣服的人說他一周只抽2次，但是他剛剛有抽了菸
(8)剛才排位置時，老吳和小明都拒絕坐在兩邊的位置，老王不喜歡坐在正中間
小明不在兩邊，而且右邊的人又穿黑衣服還只偶爾抽菸一次
所以可以推出來五個人為 ? - 老吳 - 小明 - ? - ?
男 - ? - 男 - ? - ?
白衣 - 黑衣 - 白衣 - 黑衣 - 白衣
醫生 - ? - ? - ? - ?
抽菸 - 抽菸 - 不抽菸 - 只偶爾抽菸 - ?
(5)小明和他左邊的人好像都很喜歡讀醫學的書
所以可以推出來五個人為 ? - 老吳 - 小明 - ? - ?
男 - ? - 男 - ? - ?
白衣 - 黑衣 - 白衣 - 黑衣 - 白衣
醫生 - 醫生 - 醫生 - ? - ?
抽菸 - 抽菸 - 不抽菸 - 只偶爾抽菸 - ?
(2)唯一的女生跟右邊的老菸槍都是律師
符合左邊女生而右邊可能是老菸槍的推論
所以可以推出來五個人為 ? - 老吳 - 小明 - ? - ?
男 - 男 - 男 - 女 - 男
白衣 - 黑衣 - 白衣 - 黑衣 - 白衣
醫生 - 醫生 - 醫生 - 律師 - 律師
抽菸 - 抽菸 - 不抽菸 - 只偶爾抽菸 - 抽菸
(9)阿水不喜歡醫藥味，所以拒絕坐在小陳旁邊
所以小陳是個醫生，而且阿水不會坐在醫生旁邊
所以可以推出來五個人為 小陳 - 老吳 - 小明 - ? - 阿水
男 - 男 - 男 - 女 - 男
白衣 - 黑衣 - 白衣 - 黑衣 - 白衣
醫生 - 醫生 - 醫生 - 律師 - 律師
抽菸 - 抽菸 - 不抽菸 - 只偶爾抽菸 - 抽菸
(8)剛才排位置時，老吳和小明都拒絕坐在兩邊的位置，老王不喜歡坐在正中間
所以可以推出來五個人為 小陳 - 老吳 - 小明 - 老王 - 阿水
男 - 男 - 男 - 女 - 男
白衣 - 黑衣 - 白衣 - 黑衣 - 白衣
醫生 - 醫生 - 醫生 - 律師 - 律師
抽菸 - 抽菸 - 不抽菸 - 只偶爾抽菸 - 抽菸
所以最有可能的就是:小陳
小陳 - 老吳 - 小明 - 老王 - 阿水
男 - 男 - 男 -女 - 男
白衣 -黑衣 - 白衣 - 黑衣 - 白衣
醫生 -醫生 - 醫生 - 律師 - 律師
抽菸 - 抽菸 -不抽菸 - 只偶爾抽菸 - 抽菸
警方: 我們將五名嫌犯坐成一排，他們的衣服不是黑就是白，調查出來的職業也就兩種而
已，如果你們找到甚麼線索的話，請通知我們......
(1)老吳的兩邊坐的都是男的
(2)唯一的女生跟右邊的老菸槍都是律師
(3)有一位穿白色衣服的人覺得他兩邊嫌犯的煙味很臭，衣服的顏色也很醜
(4)老吳剛剛抽菸的時候分了一根給左邊的醫生抽
(5)小明和他左邊的人好像都很喜歡讀醫學的書
(6)吸菸的人裡面:只有小明右邊穿黑衣服的人說他一周只抽2次，但是他剛剛有抽了菸
(也就是說:抽菸的人裡面只有他只抽了一點點，不太常抽)
(7)在最兩邊的人都覺得自己穿的白色衣服最好看
(8)剛才排位置時，老吳和小明都拒絕坐在兩邊的位置，老王不喜歡坐在正中間
(9)阿水不喜歡醫藥味，所以拒絕坐在小陳旁邊
結果:後來在現場發現(a)很多的菸頭，看來嫌犯是戒不掉了
(b)王大寶的手機錄音說:"你怎麼還在工作的時候，就來了呢"，所以
嫌犯可能正在穿著工作服來到案發現場的
(c)嫌犯好像用了很大的力氣將被害人弄得無法掙脫，女生好像沒這
麼大的力氣呢
......這樣子的話，應該可以大概推測出誰最有可能是嫌犯了吧...
小陳 是最有可能的嫌犯
解法應該很多種:
(7)在最兩邊的人都覺得自己穿的白色衣服最好看
所以兩邊的人都是穿白色衣服的
(3)有一位穿白色衣服的人覺得他兩邊嫌犯的煙味很臭，衣服的顏色也很醜
(這個其實找出來其他應該就能很順利了 XD)
所以可以推出來五個人為 白衣 - 黑衣 - 白衣 - 黑衣 -白衣
? - 抽菸 - 不抽菸 - 抽菸 - ?
(4)老吳剛剛抽菸的時候分了一根給左邊的醫生抽
(8)剛才排位置時，老吳和小明都拒絕坐在兩邊的位置，老王不喜歡坐在正中間
因為老吳抽菸分給左邊的人，所以兩人都愛抽菸，而且老吳不在兩邊
所以可以推出來五個人為 ? - 老吳 - ? - ? - ?
白衣 - 黑衣 - 白衣 - 黑衣 - 白衣
醫生 - ? - ? - ? - ?
抽菸 - 抽菸 - 不抽菸 - 抽菸 - ?
(1)老吳的兩邊坐的都是男的
所以可以推出來五個人為 ? - 老吳 - ? - ? - ?
男 - ? - 男 - ? - ?
白衣 - 黑衣 - 白衣 - 黑衣 - 白衣
醫生 - ? - ? - ? - ?
抽菸 - 抽菸 - 不抽菸 - 抽菸 - ?
(6)吸菸的人裡面:只有小明右邊穿黑衣服的人說他一周只抽2次，但是他剛剛有抽了菸
(8)剛才排位置時，老吳和小明都拒絕坐在兩邊的位置，老王不喜歡坐在正中間
小明不在兩邊，而且右邊的人又穿黑衣服還只偶爾抽菸一次
所以可以推出來五個人為 ? - 老吳 - 小明 - ? - ?
男 - ? - 男 - ? - ?
白衣 - 黑衣 - 白衣 - 黑衣 - 白衣
醫生 - ? - ? - ? - ?
抽菸 - 抽菸 - 不抽菸 - 只偶爾抽菸 - ?
(5)小明和他左邊的人好像都很喜歡讀醫學的書
所以可以推出來五個人為 ? - 老吳 - 小明 - ? - ?
男 - ? - 男 - ? - ?
白衣 - 黑衣 - 白衣 - 黑衣 - 白衣
醫生 - 醫生 - 醫生 - ? - ?
抽菸 - 抽菸 - 不抽菸 - 只偶爾抽菸 - ?
(2)唯一的女生跟右邊的老菸槍都是律師
符合左邊女生而右邊可能是老菸槍的推論
所以可以推出來五個人為 ? - 老吳 - 小明 - ? - ?
男 - 男 - 男 - 女 - 男
白衣 - 黑衣 - 白衣 - 黑衣 - 白衣
醫生 - 醫生 - 醫生 - 律師 - 律師
抽菸 - 抽菸 - 不抽菸 - 只偶爾抽菸 - 抽菸
(9)阿水不喜歡醫藥味，所以拒絕坐在小陳旁邊
所以小陳是個醫生，而且阿水不會坐在醫生旁邊
所以可以推出來五個人為 小陳 - 老吳 - 小明 - ? - 阿水
男 - 男 - 男 - 女 - 男
白衣 - 黑衣 - 白衣 - 黑衣 - 白衣
醫生 - 醫生 - 醫生 - 律師 - 律師
抽菸 - 抽菸 - 不抽菸 - 只偶爾抽菸 - 抽菸
(8)剛才排位置時，老吳和小明都拒絕坐在兩邊的位置，老王不喜歡坐在正中間
所以可以推出來五個人為 小陳 - 老吳 - 小明 - 老王 - 阿水
男 - 男 - 男 - 女 - 男
白衣 - 黑衣 - 白衣 - 黑衣 - 白衣
醫生 - 醫生 - 醫生 - 律師 - 律師
抽菸 - 抽菸 - 不抽菸 - 只偶爾抽菸 - 抽菸
所以最有可能的就是:小陳
小陳 - 老吳 - 小明 - 老王 - 阿水
男 - 男 - 男 -
白衣 -
醫生 -
抽菸 - 抽菸 -
黑白帽子
百萬獎金腦力戰這次又出新招，以十人為一單位報名參賽。遊戲規則也很簡單：
製作單位準備了一個十階的台階，每個人都站在一階上，接著每個人都面朝台階低處。
接下來製作單位準備了十頂帽子，不是黑的就是白的，並給每位猜賽者戴一頂帽子。
但該參賽者看不到自己戴了什麼帽子，只能看到前面大家的帽子。
也就是站在最高處的人可以看見前面九人的帽子，倒數第二人可以看見前面八人的帽子...以此類推...站在第一階的人看不到任何帽子。
發完帽子後，由站在最高處的人開始回答，一路到最低處。
回答的內容中只能說「黑色」或「白色」，其餘不相關的內容或是發出提示等聲響都會被判定淘汰。
只要十人中有九人答對，那麼該挑戰組就能抱走一百萬獎金。
你和其他九位朋友在電視中看完了規則後決定報名參加。
最後也如願以償地拿到一百萬獎金。
究竟你和你朋友們是怎麼辦到的？
利用奇偶數的方法來判斷
今天大家說好：最後一個人看到前面九頂帽子中黑色的數量如果是奇數就說「黑色」，反之就說「白色」
假如今天十頂帽子的順序是這樣：
白白黑黑白白白白白黑
ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪ
Ａ看見前面有三頂帽子，於是他說了「黑色」。前面九人就知道他看見奇數頂黑帽子。
但Ａ卻是戴白帽子，這不重要，因為允許一次錯誤的機會。
接下來Ｂ也是看見三頂黑帽子（奇數），意思就是自己戴的是白帽子
再來Ｃ卻只看見了二頂黑帽子（偶數），意思就是自己戴的是黑帽子
Ｄ聽到上一位說了「黑色」，代表他自己以及他眼前所看到的黑帽子數量不再是奇數，而是偶數。再加上他自己所看到的黑帽子數量只有一頂，就代表他自己戴的帽子是黑色
Ｅ因為又聽到了一次黑色，代表他自己以及他眼前所看到的黑帽子數量又轉回奇數。而眼前他只看到一頂黑色帽子，所以他戴的就是白帽子。ＦＧＨＩ也因同理知道自己是白帽子
最後Ｊ因為知道Ｉ所看到的黑帽子的數量是奇數，所以百分之百也知道自己戴的是黑帽子了
製作單位準備了一個十階的台階，每個人都站在一階上，接著每個人都面朝台階低處。
接下來製作單位準備了十頂帽子，不是黑的就是白的，並給每位猜賽者戴一頂帽子。
但該參賽者看不到自己戴了什麼帽子，只能看到前面大家的帽子。
也就是站在最高處的人可以看見前面九人的帽子，倒數第二人可以看見前面八人的帽子...以此類推...站在第一階的人看不到任何帽子。
發完帽子後，由站在最高處的人開始回答，一路到最低處。
回答的內容中只能說「黑色」或「白色」，其餘不相關的內容或是發出提示等聲響都會被判定淘汰。
只要十人中有九人答對，那麼該挑戰組就能抱走一百萬獎金。
你和其他九位朋友在電視中看完了規則後決定報名參加。
最後也如願以償地拿到一百萬獎金。
究竟你和你朋友們是怎麼辦到的？
利用奇偶數的方法來判斷
今天大家說好：最後一個人看到前面九頂帽子中黑色的數量如果是奇數就說「黑色」，反之就說「白色」
假如今天十頂帽子的順序是這樣：
白白黑黑白白白白白黑
ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪ
Ａ看見前面有三頂帽子，於是他說了「黑色」。前面九人就知道他看見奇數頂黑帽子。
但Ａ卻是戴白帽子，這不重要，因為允許一次錯誤的機會。
接下來Ｂ也是看見三頂黑帽子（奇數），意思就是自己戴的是白帽子
再來Ｃ卻只看見了二頂黑帽子（偶數），意思就是自己戴的是黑帽子
Ｄ聽到上一位說了「黑色」，代表他自己以及他眼前所看到的黑帽子數量不再是奇數，而是偶數。再加上他自己所看到的黑帽子數量只有一頂，就代表他自己戴的帽子是黑色
Ｅ因為又聽到了一次黑色，代表他自己以及他眼前所看到的黑帽子數量又轉回奇數。而眼前他只看到一頂黑色帽子，所以他戴的就是白帽子。ＦＧＨＩ也因同理知道自己是白帽子
最後Ｊ因為知道Ｉ所看到的黑帽子的數量是奇數，所以百分之百也知道自己戴的是黑帽子了
揪出謊言
請判斷下列些可能是實話,哪些必是謊言?
1.當年我們這一屆六年級共有1197名學生,其中男生比女生多42人
2.我有一袋有三種顏色的襪子,其中不是紅襪的有5隻,不是黃襪的也有5隻,不是綠襪的則有 4隻
3.若干年前,我的年齡是阿嬤的一半,若干年後,她的年齡是我3倍
4.我買了每顆78元的芒果若干顆,也買了整數若干元的菇80顆,總共花了我9975塊錢
5.有五個瓶子的標籤掉了被重貼,但只有4張被貼回正確位置(五個瓶子均只有貼一張標籤)
6.有一片正方形地板,上面恰好鋪滿了偶數塊磁磚,且四邊共有28塊磁磚
1.謊言
2.實話
3.謊言
4.謊言
5.謊言
6.實話
1.當年我們這一屆六年級共有1197名學生,其中男生比女生多42人
2.我有一袋有三種顏色的襪子,其中不是紅襪的有5隻,不是黃襪的也有5隻,不是綠襪的則有 4隻
3.若干年前,我的年齡是阿嬤的一半,若干年後,她的年齡是我3倍
4.我買了每顆78元的芒果若干顆,也買了整數若干元的菇80顆,總共花了我9975塊錢
5.有五個瓶子的標籤掉了被重貼,但只有4張被貼回正確位置(五個瓶子均只有貼一張標籤)
6.有一片正方形地板,上面恰好鋪滿了偶數塊磁磚,且四邊共有28塊磁磚
1.謊言
2.實話
3.謊言
4.謊言
5.謊言
6.實話
- 想法一：
總人數=(男生人數)+(女生人數)=((男生人數)-(女生人數))+(女生人數)*2
已知(男生人數)-(女生人數)=42，總人數=42+偶數=偶數
但題目裡總人數是奇數
想法二：
設男生x人，女生y人（x,y為自然數）
x+y=1197，x-y=42解聯立
2x=1239，x=619.5
x不是自然數，與題意矛盾，故此必為謊言 - 設紅襪x隻，黃襪y隻，綠襪z隻（x,y,z為自然數）
y+z=5，x+z=5，x+y=4解聯立
x+y+z=7，x=2，y=2，z=3
故此可能為實話 - 想法一：
如果我X歲而阿嬤是X+A歲（A是定值），隨著年齡增加，
(阿嬤年齡)/(我的年齡)=(X+A)/X=1+A/X，應該要越來越小，
但題目裡從2變成3
想法二：
設若干年前我x歲，到下一次比較年齡時經過了y年（x,y為自然數）
我變x+y歲，阿嬤變2x+y歲
3(x+y)=2x+y，3x+3y=2x+y，x=-2y
代表兩者中必有一個為負數而非自然數
與題意矛盾，故此必為謊言 - 花的錢=78*(芒果數)+(菇的單價)*80=偶數+偶數=偶數，
但題目裡花的錢是奇數 - 如果某4張標籤貼對，剩下的1張標籤一定是貼在對應的罐子上，
變成實際上每罐都貼對（假如每個罐子上都只貼回1張標籤） - 四邊共有28塊磁磚，如果是正方形每邊就有8塊磁磚（加上角落部分）
全部共有82也就是64個磁磚，為偶數，故此可能為實話
田園的青蛙（重出）
（這一題我之前有出過，但是因為解析打錯了，所以重新給過。）
一個田園裡有三百隻青蛙，田園旁有一個大湖。
每過三分鐘就會有一隻青蛙跳進湖里，而每過四分鐘會有一隻青蛙從湖里跳上陸地。
湖的左邊叫A，右邊叫B,湖叫C
簡單來說，就是=1）每過三分鐘，一隻青蛙從A跳進C裡
2）每過四分鐘，跳進C裡的青蛙會從C裡跳上B
請問=1）有多少只青蛙在第90分鐘時從A跳進C？ （有從A跳進C過的青蛙也算）
2）在所有的青蛙從A跳進C裡，並跳上B要花費多少時間？
（瘋狂利牙=1）這是自創的，如果這個題目在哪裡出過（或有人看過），那麼那個出題者的思維行轉方向一定和我一樣
2）不知道要放哪一個類別，所以先放在數學，如果有人不同意或是有問題，請把問題寫出來，我會盡快回复。
3）因為是重新出題，所以我在這裡對每個網友說聲對不起。）
1）30只
2）1200分鐘/20小時
1）90分鐘/3分鐘=30只
2）
所有的青蛙從A到C，不算跳出去的話，總共要900分鐘
第一隻青蛙跳進C，隔一分鐘後跳出來
第二隻隔兩分鐘跳出來
第三隻隔三分鐘
第四隻隔四分鐘......（以此類推）
因此，最後一隻(第300隻)青蛙從A跳進C以後，會隔300分鐘才從C跳到B
所以總共要花（900分鐘+300分鐘=1200分鐘）20小時。
一個田園裡有三百隻青蛙，田園旁有一個大湖。
每過三分鐘就會有一隻青蛙跳進湖里，而每過四分鐘會有一隻青蛙從湖里跳上陸地。
湖的左邊叫A，右邊叫B,湖叫C
簡單來說，就是=1）每過三分鐘，一隻青蛙從A跳進C裡
2）每過四分鐘，跳進C裡的青蛙會從C裡跳上B
請問=1）有多少只青蛙在第90分鐘時從A跳進C？ （有從A跳進C過的青蛙也算）
2）在所有的青蛙從A跳進C裡，並跳上B要花費多少時間？
（瘋狂利牙=1）這是自創的，如果這個題目在哪裡出過（或有人看過），那麼那個出題者的思維行轉方向一定和我一樣
2）不知道要放哪一個類別，所以先放在數學，如果有人不同意或是有問題，請把問題寫出來，我會盡快回复。
3）因為是重新出題，所以我在這裡對每個網友說聲對不起。）
1）30只
2）1200分鐘/20小時
1）90分鐘/3分鐘=30只
2）
所有的青蛙從A到C，不算跳出去的話，總共要900分鐘
第一隻青蛙跳進C，隔一分鐘後跳出來
第二隻隔兩分鐘跳出來
第三隻隔三分鐘
第四隻隔四分鐘......（以此類推）
因此，最後一隻(第300隻)青蛙從A跳進C以後，會隔300分鐘才從C跳到B
所以總共要花（900分鐘+300分鐘=1200分鐘）20小時。
兩位數質數(Two-digit prime number)
A、B、C為三個相異的兩位數質數，使得任意兩個數之平均值是一個質數，且三數平均之值也是一個質數。若A> B> C，則此三數分別為何?
11、47、71
可知質數除以3的餘數必為1或2(除3以外)，因此任兩個質數之間除以3的餘數必都為1或2，若不是，則任兩個質數之間餘數分別為1、2的平均值必不為質數，因此不可能。
因此可知此三個質數除以3的餘數必都為1或2。
兩位數質數除以3餘1(1):
13、19、31、37、43、61、67、73、79、97
兩位數質數除以3餘2(2):
11、17、23、29、41、47、53、59、71、83、89
經試驗平均值為質數，第1組:
13: 61，19: 43、67，31: 37、43，37: 97，43: 79，61: 73、97，67: 79
第2組:
11: 23、47、71、83，17: 29、41、89，23: 59、71、83，29: 53、89，41: 53，47: 59、71，53: 89，59: 83
經試驗:
第1組:無
第2組:11、47、71
11、47、71
可知質數除以3的餘數必為1或2(除3以外)，因此任兩個質數之間除以3的餘數必都為1或2，若不是，則任兩個質數之間餘數分別為1、2的平均值必不為質數，因此不可能。
因此可知此三個質數除以3的餘數必都為1或2。
兩位數質數除以3餘1(1):
13、19、31、37、43、61、67、73、79、97
兩位數質數除以3餘2(2):
11、17、23、29、41、47、53、59、71、83、89
經試驗平均值為質數，第1組:
13: 61，19: 43、67，31: 37、43，37: 97，43: 79，61: 73、97，67: 79
第2組:
11: 23、47、71、83，17: 29、41、89，23: 59、71、83，29: 53、89，41: 53，47: 59、71，53: 89，59: 83
經試驗:
第1組:無
第2組:11、47、71
魔術時鐘
歸零和前進按鈕的機器，機器有3個時鐘，有2、3和5的時鐘，鐘面上的數字有:
- 2的時鐘有0和1的數字
- 3的時鐘有0、1和2的數字
- 5的時鐘有0、1、2、3、4和5的數字
現在我按了前進按鈕，2的指針會指向1，3的指針會指向1，5的時鐘也會指向1；再按一次，2的指針會指向0，3的指針會指向2，5的時鐘會指向2，以此類推，請問:
- 如果一直按前進按鈕，幾次會歸零?〈從0.0.0開始〉
- 按幾次會變成2的指針會指向0，3的指針會指向0，5的時鐘會指向4呢?〈從0.0.0開始
- 30次
- 24次
- 此題利用除法去算:
- 30/2=15...0 30/3=10...0 30/5=6...0
- 24/2=12...0 24/3=8...0 24/5=5...4
５人各是幾歲？
張老師和王老師在外面休息，突然看到3位鄰居，張老師就問王老師:請為他們幾歲?【張老師知道他們的歲數】
張老師就給王老師提示:他們三個人的歲數乘起來會等於2450且他們三個的歲數加起來是王老師的2倍，他們的歲數不超過80。
王老師說:我還差一個條件。
張老師就說:喔喔...我忘了，我都比他們三個大。
請問3個鄰居和王老師以及張老師的歲數為何?
三人是5、10、49
張老師為50
王老師為32
張老師就給王老師提示:他們三個人的歲數乘起來會等於2450且他們三個的歲數加起來是王老師的2倍，他們的歲數不超過80。
王老師說:我還差一個條件。
張老師就說:喔喔...我忘了，我都比他們三個大。
請問3個鄰居和王老師以及張老師的歲數為何?
三人是5、10、49
張老師為50
王老師為32
先把2450質因數分解，為2*5*5*7*7，列出三人可能的年齡組合，
可以先注意到裡面剛好有兩種組合的歲數總和是都是64，
其他的總和則沒有重複出現。
（下表已經排除掉有>=80歲的組合）
從題目敘述得知，雖然張老師已經提示了「三人歲數總和是王老師的兩倍」，
但王老師根據自己的年齡來判斷後，依然無法得知是哪種組合，
代表總和只可能是出現兩次的64，王老師是就是32歲。
目前剩下這兩種可能性。
接下來，張老師根據自己的年齡說出「我都比他們三個大」，
並且認為這樣就能夠讓王老師解出唯一的答案，
代表只有一種組合的三人年齡都比張老師還小，
也就是張老師超過49歲，但又不超過50歲。
所以答案是：
三位鄰居為5、10、49，王老師為32，張老師為50。
可以先注意到裡面剛好有兩種組合的歲數總和是都是64，
其他的總和則沒有重複出現。
（下表已經排除掉有>=80歲的組合）
| 最年輕 | 中間 | 最年長 | 總和 |
| 1 | 35 | 70 | 106 |
| 1 | 49 | 50 | 100 |
| 2 | 25 | 49 | 76 |
| 2 | 35 | 35 | 72 |
| 5 | 7 | 70 | 82 |
| 5 | 10 | 49 | 64 |
| 5 | 14 | 35 | 54 |
| 7 | 7 | 50 | 64 |
| 7 | 10 | 35 | 52 |
| 7 | 14 | 25 | 46 |
從題目敘述得知，雖然張老師已經提示了「三人歲數總和是王老師的兩倍」，
但王老師根據自己的年齡來判斷後，依然無法得知是哪種組合，
代表總和只可能是出現兩次的64，王老師是就是32歲。
目前剩下這兩種可能性。
| 最年輕 | 中間 | 最年長 |
| 5 | 10 | 49 |
| 7 | 7 | 50 |
接下來，張老師根據自己的年齡說出「我都比他們三個大」，
並且認為這樣就能夠讓王老師解出唯一的答案，
代表只有一種組合的三人年齡都比張老師還小，
也就是張老師超過49歲，但又不超過50歲。
所以答案是：
三位鄰居為5、10、49，王老師為32，張老師為50。
2016年12月4日 星期日
6 Ways to Keep Calm As Everyone Around You Keeps On
Competing priorities, uncertain teams and rampant reactivity can be a huge tax on a company's productivity, but it can even more directly affect individual calm. And an increase in panic rarely results in more positive efficiencies and smoother operations.
When surrounded by the frenzy of coworker crises or tempted to incite turmoil yourself, take these steps to avoid the madness and choose calm instead of chaos.
1. Slow down. It may seem counter-intuitive, but slowing down will make you more effective in the long run. Moving too quickly impairs your judgment and makes you more prone to careless mistakes. Taking time to be thorough and careful improves the quality of your work and keeps you from needing to do it over.
2. Breathe. Maybe it seems too simple, but stress can often leave us feeling suffocated. Take deep and slow breaths to calm yourself both physically and mentally, giving oxygen back to your brain and centering yourself.
3. Take a break. When you feel stress begin to creep up, don't wait until it becomes overwhelming. Take a break right away and encourage others to also step away from the problem for a moment. Let yourself relax a bit and return to the issue at hand refreshed and ready to give it your best.
4. Maintain a perspective. Sometimes an incident may seem most dire to people because it affects them most directly. Look at the bigger picture--in the department, in the company, in life--and then consider the impact of the problem. Healthy perspective keeps issues from becoming catastrophes in our perception.
5. Organize and delegate. Particularly in such situations affecting isolated individuals, organize the connected parties and suggest specific strategies for dealing with the issue. Individual responsibility allows people to be more effective and more calm, and will put you all more at ease.
6. Keep to Your routine. Rather than jumping to put out each fire that pops up, stay focused first on the planned responsibilities that need your attention. Within that framework, assess issues that arise against your existing tasks and prioritize as you see fit. If you can stay focused and avoid excessive reactivity, others will follow your lead.
Through it all, try to keep a smile on your face, and mindfully relax your facial muscles. Studies show that a smiling face physically holds less stress, so even if you have to pretend at first, it will help you to be calm in the long run.
When it comes right down to it, you can only control your own stress levels and your own responsibilities. Focus on what you need to be an effective and calm member of the team and take steps to make it happen for yourself.
It may sound elusive, but calm amidst the chaos is indeed achievable. A solid company as a whole embodies these strategies diligently, which allows them to maintain their focus on their clients. Move toward a happier, healthier and more relaxed working atmosphere, knowing that your microfiber sticker was created in a similar calm.
When surrounded by the frenzy of coworker crises or tempted to incite turmoil yourself, take these steps to avoid the madness and choose calm instead of chaos.
1. Slow down. It may seem counter-intuitive, but slowing down will make you more effective in the long run. Moving too quickly impairs your judgment and makes you more prone to careless mistakes. Taking time to be thorough and careful improves the quality of your work and keeps you from needing to do it over.
2. Breathe. Maybe it seems too simple, but stress can often leave us feeling suffocated. Take deep and slow breaths to calm yourself both physically and mentally, giving oxygen back to your brain and centering yourself.
3. Take a break. When you feel stress begin to creep up, don't wait until it becomes overwhelming. Take a break right away and encourage others to also step away from the problem for a moment. Let yourself relax a bit and return to the issue at hand refreshed and ready to give it your best.
4. Maintain a perspective. Sometimes an incident may seem most dire to people because it affects them most directly. Look at the bigger picture--in the department, in the company, in life--and then consider the impact of the problem. Healthy perspective keeps issues from becoming catastrophes in our perception.
5. Organize and delegate. Particularly in such situations affecting isolated individuals, organize the connected parties and suggest specific strategies for dealing with the issue. Individual responsibility allows people to be more effective and more calm, and will put you all more at ease.
6. Keep to Your routine. Rather than jumping to put out each fire that pops up, stay focused first on the planned responsibilities that need your attention. Within that framework, assess issues that arise against your existing tasks and prioritize as you see fit. If you can stay focused and avoid excessive reactivity, others will follow your lead.
Through it all, try to keep a smile on your face, and mindfully relax your facial muscles. Studies show that a smiling face physically holds less stress, so even if you have to pretend at first, it will help you to be calm in the long run.
When it comes right down to it, you can only control your own stress levels and your own responsibilities. Focus on what you need to be an effective and calm member of the team and take steps to make it happen for yourself.
It may sound elusive, but calm amidst the chaos is indeed achievable. A solid company as a whole embodies these strategies diligently, which allows them to maintain their focus on their clients. Move toward a happier, healthier and more relaxed working atmosphere, knowing that your microfiber sticker was created in a similar calm.
Can Kindness Get You More Business?
The holiday season is in the air. At every turn, we are encouraged to be more charitable and giving to our friends, neighbors, and strangers alike. It's a great sentiment, but how often do we think about applying it to our business and our business relationships?
The truth is kindness doesn't just benefit our fellow man and woman, it can also benefit your bottom line. Spread the joy this holiday season, and you just might find your business booming.
The best part is, this type of marketing philosophy is free to implement. It does take your time and a proper mindset, but that is it. Such a great way to view your relationships with potential clients and customers because it enables you to set a good tone and memory for how they frame your company. I'm sure we've all heard the phrase people do business with people they like. Kindness is a shortcut to achieving that very philosophy.
The truth is kindness doesn't just benefit our fellow man and woman, it can also benefit your bottom line. Spread the joy this holiday season, and you just might find your business booming.
The best part is, this type of marketing philosophy is free to implement. It does take your time and a proper mindset, but that is it. Such a great way to view your relationships with potential clients and customers because it enables you to set a good tone and memory for how they frame your company. I'm sure we've all heard the phrase people do business with people they like. Kindness is a shortcut to achieving that very philosophy.
- Kindness gets you good referrals. You don't have to go out of your way to make kindness part of your everyday business. Greet customers with a smile and treat them the way you would expect to be treated. Reward kindness in your employees and see the good feelings spread. It's contagious, and that's good for your business! When your clients and customers feel like they have been treated well, they will give you great reviews online and they'll promote your business by sharing their great experiences with friends.
- Charity gets you good press. Many businesses already give back to the community in many great ways. You can stock shelves at a local food bank, prepare meals at a shelter, or adopt-a-highway to clean up. Any time you and your staff are working to better your community don't be afraid to spread the word on your blog and social media accounts. Interviewed by the local news? Even better. Your charitable spirit will inspire others to do the same, and get your business name more recognition in the process.
- Volunteering gets you good connections. Every time you step out your door and into the community, you have the opportunity to make great connections with like-minded people. You might meet the marketer your business needs or your next great employee. You never know who you'll find standing next to you as a volunteer, but you can count on it being someone you want to know.
The Importance Of Hiring An Experienced MC For Your Events
When it comes to events and other corporate gatherings, it is very important to plan ahead to ensure success. One of the most important components of a successful event is a really good master of ceremonies or MC.
Many companies carrying out events tend to overlook the contribution of an MC and this is usually the reason why their events fail to fully engage participants. If your organisation is putting together an event, you best make sure that you get a highly experienced MC to present for you. Don't just settle for a member of your organisation who seems to have a way with people or who is funny. Get somebody who has training and a record of successes in event hosting.
For special events, it's imperative that you have someone who'll keep the flow of the event smooth and keep everybody's spirits up. An experienced MC is the go-to guy of big companies for their events. He is highly recommended for being able to bring high voltage energy to all kinds of events. With him in charge of the flow, there are no dull moments that make participants zone out. His loyal clients laud him for being able to keep track of events and time them well to effectively maintain the interest of participants or the audience. And so, if you are looking for that perfect person to do the hosting for your corporate events, most experts really suggest getting an MC.
Choose an event presenter who is known for his impressive ability to keep his spiels appropriate and completely professional. This is crucial especially when there are high profile personalities in attendance that need to be impressed. Choose the one who really makes sure there are no awkward, cringe-worthy things said during the event. Also, he or she should present in a very relatable manner for everyone to keep them interested and focused on what you are trying to show them.
Many companies carrying out events tend to overlook the contribution of an MC and this is usually the reason why their events fail to fully engage participants. If your organisation is putting together an event, you best make sure that you get a highly experienced MC to present for you. Don't just settle for a member of your organisation who seems to have a way with people or who is funny. Get somebody who has training and a record of successes in event hosting.
For special events, it's imperative that you have someone who'll keep the flow of the event smooth and keep everybody's spirits up. An experienced MC is the go-to guy of big companies for their events. He is highly recommended for being able to bring high voltage energy to all kinds of events. With him in charge of the flow, there are no dull moments that make participants zone out. His loyal clients laud him for being able to keep track of events and time them well to effectively maintain the interest of participants or the audience. And so, if you are looking for that perfect person to do the hosting for your corporate events, most experts really suggest getting an MC.
Choose an event presenter who is known for his impressive ability to keep his spiels appropriate and completely professional. This is crucial especially when there are high profile personalities in attendance that need to be impressed. Choose the one who really makes sure there are no awkward, cringe-worthy things said during the event. Also, he or she should present in a very relatable manner for everyone to keep them interested and focused on what you are trying to show them.
How High Can A Recruitment Business Setup Cost?
A recruitment business remains relevant even if it gets shaken by the economic growth or crisis. More and more people are always looking for jobs alongside the growth a number of SMEs as well as short term projects. There is always a high demand for supply workers where companies could find in qualified recruitment agencies. Due to this scenario, a lot of entrepreneurs are getting interested in putting up their own recruitment business.
Industry leaders say that while learning the ropes of a recruitment business set up is not as challenging as it is with other businesses, planning for the capital and operating expenses must be importantly considered. So, if you're thinking of launching such a business, prepare yourself because this business usually has high start-up costs due to the following reasons:
1. It requires a spacious office. You definitely cannot use your home office even if you're starting out small. One thing you need to make sure of is that the office is big and comfortable enough to accommodate all your employees and clients, as well as the equipment you need for daily operations.
2. You have to have an eye for a good location. This must be an easily accessible place. Prime locations are always expensive regardless of whether you're buying or just renting.
3. It needs highly qualified and competent employees right away and you need to pay them according to their professional value (which is usually higher compared to other employees) and make sure they get their benefits. This includes insurance, medical benefits, and others (as mandated by the law) - even if your business doesn't generate enough income for the first few months.
4. Setting up communication technology is necessary too, especially if you want to properly cater to clients and market your services effectively. You will need multiple phone lines, fax machines, photocopiers, printers, computers, and other equipment that expedite day-to-day processes.
5. A properly designed website can be a lot of help, too. You're simply not doing this business right if you do not have a website, especially with more and more people conducting their employment search online.
6. Just like any other business, there will be respective taxes to pay.
7. Marketing also needs a significant portion of your budget. Boosting your marketing efforts can attract an initial batch of job seekers.
Industry leaders say that while learning the ropes of a recruitment business set up is not as challenging as it is with other businesses, planning for the capital and operating expenses must be importantly considered. So, if you're thinking of launching such a business, prepare yourself because this business usually has high start-up costs due to the following reasons:
1. It requires a spacious office. You definitely cannot use your home office even if you're starting out small. One thing you need to make sure of is that the office is big and comfortable enough to accommodate all your employees and clients, as well as the equipment you need for daily operations.
2. You have to have an eye for a good location. This must be an easily accessible place. Prime locations are always expensive regardless of whether you're buying or just renting.
3. It needs highly qualified and competent employees right away and you need to pay them according to their professional value (which is usually higher compared to other employees) and make sure they get their benefits. This includes insurance, medical benefits, and others (as mandated by the law) - even if your business doesn't generate enough income for the first few months.
4. Setting up communication technology is necessary too, especially if you want to properly cater to clients and market your services effectively. You will need multiple phone lines, fax machines, photocopiers, printers, computers, and other equipment that expedite day-to-day processes.
5. A properly designed website can be a lot of help, too. You're simply not doing this business right if you do not have a website, especially with more and more people conducting their employment search online.
6. Just like any other business, there will be respective taxes to pay.
7. Marketing also needs a significant portion of your budget. Boosting your marketing efforts can attract an initial batch of job seekers.
So what sorts of strategies can you put in place to maximise your chances with a tender? In this article I relay a real case study of a tender we prepared for a client and the tactics we put in place to be successful.
In this situation our client, a non profit organisation on the Sunshine Coast in Queensland, became aware of a tender opportunity relating to the provision of housing/accommodation for people with disabilities. At that stage my client had no thoughts about delivering accommodation services and was primarily solely a provider of support services for those with a disability in the local area of Nambour. This posed a tremendous issue in my mind given the client had no real experience in building purpose built accommodation for people with a disability nor in managing such a facility. I was concerned that given the tender was open to commercial and non profit entities that developers in the area would have more extensive budgets and maybe more experience in constructing accommodation facilities while probably lacking in experience in the disability space.
My client was keen to develop a proposal where they proposed a plan to build accommodation for those with a physical disability, however they did not have any land on which to build the facility so essentially were working from scratch. Through my extensive grant and tender writing experience I immediately identified the need for the client to have an appropriate parcel of land which they could at worst show was able to be quickly acquired on which to build the accommodation facility. I encouraged the client to make overtures to a few residents in an area close to their existing service hub and offer each resident a price in excess of market value and get in principal agreement from the residents to sell their properties should the client win the tender.
This was achieved surprisingly very quickly with written in principal agreements being received. This "proved" that the client had the land to build on. I then strongly suggested to the client that they should build purpose built accommodation for those with a mental and physical disability or health issue as opposed to purely physical disabilities. I undertook research to prove that mental illness is a significant issue in those who are homeless and was able to garner some significant and impressive statistics supporting this contention. I then undertook research to identify how accommodation could be built to meet the needs of people with a physical disability and/or those with a mental illness. The client then took this research and was able to get an architect to draw up some plans which depicted the style of building and how different units in the complex would be constructed differently built to meet the specific needs of the proposed residents.
I was also able to get the client to have graphic designs included giving the reader a real insight into how the rooms might actually "look". To me this would give us a unique chance at winning the tender by enabling the reader to visualise how the facility would look and feel while also pitching that the accommodation would encompass the needs of all people with a disability - physical and mental. I was convinced that our competitors for the tender would only just develop a proposal for those with a physical disability.
The last hurdle I believed was that the client had no real experience in proving they could manage an accommodation facility once built. To overcome this I encouraged the client to find an experienced manager of such facilities and offer them the position of manager should the tender be successful and again get in principal written confirmation that this person would join the team. Again the client was able to find someone highly experienced in this area.
We then prepared a comprehensive response we believed which would at least give us a chance at getting through Stage 1 given this was a two stage process. We were amazed to find that we were offered $4.9 million after the review of all applications in the first stage and we were told our submission was so outstanding that they were not going to stage 2 - our proposal was that good.
This success was completely a result of our strategic approach in identifying our weaknesses and addressing those but also ensuring our proposal was very very different to our competitors.
The skilled tender writer will have a strategy - they will have a plan and they will maximise their chances in the tender writing process.
Our skills are not just in our abilities to write great tenders but also to come up with the strategies and pitch to stand our client apart. Tender writing is far far more than just filling out a form!
In this situation our client, a non profit organisation on the Sunshine Coast in Queensland, became aware of a tender opportunity relating to the provision of housing/accommodation for people with disabilities. At that stage my client had no thoughts about delivering accommodation services and was primarily solely a provider of support services for those with a disability in the local area of Nambour. This posed a tremendous issue in my mind given the client had no real experience in building purpose built accommodation for people with a disability nor in managing such a facility. I was concerned that given the tender was open to commercial and non profit entities that developers in the area would have more extensive budgets and maybe more experience in constructing accommodation facilities while probably lacking in experience in the disability space.
My client was keen to develop a proposal where they proposed a plan to build accommodation for those with a physical disability, however they did not have any land on which to build the facility so essentially were working from scratch. Through my extensive grant and tender writing experience I immediately identified the need for the client to have an appropriate parcel of land which they could at worst show was able to be quickly acquired on which to build the accommodation facility. I encouraged the client to make overtures to a few residents in an area close to their existing service hub and offer each resident a price in excess of market value and get in principal agreement from the residents to sell their properties should the client win the tender.
This was achieved surprisingly very quickly with written in principal agreements being received. This "proved" that the client had the land to build on. I then strongly suggested to the client that they should build purpose built accommodation for those with a mental and physical disability or health issue as opposed to purely physical disabilities. I undertook research to prove that mental illness is a significant issue in those who are homeless and was able to garner some significant and impressive statistics supporting this contention. I then undertook research to identify how accommodation could be built to meet the needs of people with a physical disability and/or those with a mental illness. The client then took this research and was able to get an architect to draw up some plans which depicted the style of building and how different units in the complex would be constructed differently built to meet the specific needs of the proposed residents.
I was also able to get the client to have graphic designs included giving the reader a real insight into how the rooms might actually "look". To me this would give us a unique chance at winning the tender by enabling the reader to visualise how the facility would look and feel while also pitching that the accommodation would encompass the needs of all people with a disability - physical and mental. I was convinced that our competitors for the tender would only just develop a proposal for those with a physical disability.
The last hurdle I believed was that the client had no real experience in proving they could manage an accommodation facility once built. To overcome this I encouraged the client to find an experienced manager of such facilities and offer them the position of manager should the tender be successful and again get in principal written confirmation that this person would join the team. Again the client was able to find someone highly experienced in this area.
We then prepared a comprehensive response we believed which would at least give us a chance at getting through Stage 1 given this was a two stage process. We were amazed to find that we were offered $4.9 million after the review of all applications in the first stage and we were told our submission was so outstanding that they were not going to stage 2 - our proposal was that good.
This success was completely a result of our strategic approach in identifying our weaknesses and addressing those but also ensuring our proposal was very very different to our competitors.
The skilled tender writer will have a strategy - they will have a plan and they will maximise their chances in the tender writing process.
Our skills are not just in our abilities to write great tenders but also to come up with the strategies and pitch to stand our client apart. Tender writing is far far more than just filling out a form!
Tradeshow Giveaways That Show Your Clients You Care
How many pens have you gotten over the years at trade shows? Do you remember any of them? Did you keep them or did they get lost in the bottom of your trade show bag?
The Pitfalls of Common Giveaways
Common giveaways like that don't get your business remembered. They don't send the message to your customer that you put any thought into their needs. And if you can't be bothered to think about them when you are trying to earn their business, then how are they going to be convinced that you will take their needs into consideration at any other point in your business relationship?
Giving your customers and clients thoughtful, custom branded giveaways sends the message that you actually do consider their needs. And if you consider their needs for something as small as a memorable giveaway at a trade show, then you will likely consider their needs when they come to your business. Simple as that.
Use Trade Show Giveaways to Begin the Business Relationship
Any businessperson will tell you that customer relationships are key to a thriving company. Starting that relationship with the right first impression will help you solidify trust early on, making it easier to build on from there.
The right choice for trade show giveaways can make that impression for you.
To ensure that your company is remembered, give your clients a product they can use. When you hand them a microfiber screen cleaner or USB charger, they won't just toss it into their bag never to be seen again. They will remark how cool it looks and often ask if it's reusable. Of course it is!
Once you explain how useful your giveaway is, you can start explaining how great your company is. Odds are that they will be much more willing to listen because you've broken the ice and given them a useful and unique present.
Impress your clients with a thoughtful gift, and they will think more of you and your business. Another tip would be to have a stock of promo handouts with your logo and message one there. Simply keep these on hand for your clients. If you are a sales based business take notes of clients birthdays, kids birthdays, what holiday is their favorite, anniversaries, or anything that is special to them. Send them a promo handout with your logo on it for their special day or event. This will skyrocket their appreciation for your company.
The Pitfalls of Common Giveaways
Common giveaways like that don't get your business remembered. They don't send the message to your customer that you put any thought into their needs. And if you can't be bothered to think about them when you are trying to earn their business, then how are they going to be convinced that you will take their needs into consideration at any other point in your business relationship?
Giving your customers and clients thoughtful, custom branded giveaways sends the message that you actually do consider their needs. And if you consider their needs for something as small as a memorable giveaway at a trade show, then you will likely consider their needs when they come to your business. Simple as that.
Use Trade Show Giveaways to Begin the Business Relationship
Any businessperson will tell you that customer relationships are key to a thriving company. Starting that relationship with the right first impression will help you solidify trust early on, making it easier to build on from there.
The right choice for trade show giveaways can make that impression for you.
To ensure that your company is remembered, give your clients a product they can use. When you hand them a microfiber screen cleaner or USB charger, they won't just toss it into their bag never to be seen again. They will remark how cool it looks and often ask if it's reusable. Of course it is!
Once you explain how useful your giveaway is, you can start explaining how great your company is. Odds are that they will be much more willing to listen because you've broken the ice and given them a useful and unique present.
Impress your clients with a thoughtful gift, and they will think more of you and your business. Another tip would be to have a stock of promo handouts with your logo and message one there. Simply keep these on hand for your clients. If you are a sales based business take notes of clients birthdays, kids birthdays, what holiday is their favorite, anniversaries, or anything that is special to them. Send them a promo handout with your logo on it for their special day or event. This will skyrocket their appreciation for your company.
You can see for yourself how convenient and useful our microfiber screen cleaners are, and experience what your customers will experience when you give them a thoughtful gift at your next trade show.
Key Elements Of A Valid Contract
To ensure that a contact is legally binding, it must be executed properly. It must contain all the necessary elements so it will be considered as valid.
What Makes A Contract Valid
Offer & Acceptance - These are the 2 basic elements a valid contract must have. One party makes an offer while the other party accepts the offer's terms. Bear in mind that acceptance may take time, whereby the negotiation process will happen until both parties reach an agreement.
Legal Object - The agreement's subject matter should be legal and both parties must agree to the terms, be mentally capable to carry out the agreement, and be over the age of consent.
Consideration - The element of consideration exchanged in the contract is very crucial. This is not just limited to money. In fact, it can include an interest, a right, or a benefit.
Verbal & Written - There are certain oral agreements that can actually be enforced; however, there are some also that are invalid unless they are put into writing. Those involving a real property, a huge amount of consideration or debts, or contracts that can't be carried out for some time must always be in written form.
In other words, a contract is considered valid when the agreement is legal, consensual, backed up with a promise of consideration, and is executed by 2 parties of legal age and sound mind.
Why Contracts Becomes Invalid
An invalid contract can't be enforced under laws. Be aware that a void contract is null from the time it was created and neither part is bound by the terms. Usually, it does not contain all the necessary elements; hence, the court doesn't recognize it.
Some of the reasons why a contract becomes invalid will include impossible terms involved, a party was under the age of consent, the terms are illegal, a party does not have sound mind, and the contract is restricting the rights of a party.
How To Properly Execute A Contract
What Makes A Contract Valid
Offer & Acceptance - These are the 2 basic elements a valid contract must have. One party makes an offer while the other party accepts the offer's terms. Bear in mind that acceptance may take time, whereby the negotiation process will happen until both parties reach an agreement.
Legal Object - The agreement's subject matter should be legal and both parties must agree to the terms, be mentally capable to carry out the agreement, and be over the age of consent.
Consideration - The element of consideration exchanged in the contract is very crucial. This is not just limited to money. In fact, it can include an interest, a right, or a benefit.
Verbal & Written - There are certain oral agreements that can actually be enforced; however, there are some also that are invalid unless they are put into writing. Those involving a real property, a huge amount of consideration or debts, or contracts that can't be carried out for some time must always be in written form.
In other words, a contract is considered valid when the agreement is legal, consensual, backed up with a promise of consideration, and is executed by 2 parties of legal age and sound mind.
Why Contracts Becomes Invalid
An invalid contract can't be enforced under laws. Be aware that a void contract is null from the time it was created and neither part is bound by the terms. Usually, it does not contain all the necessary elements; hence, the court doesn't recognize it.
Some of the reasons why a contract becomes invalid will include impossible terms involved, a party was under the age of consent, the terms are illegal, a party does not have sound mind, and the contract is restricting the rights of a party.
How To Properly Execute A Contract
- Read it very carefully - It is very crucial for you to read through the document completely if you enter into an agreement with someone. This is a must, most especially when the documents are lengthy and include plenty of complex clauses. You can avoid missing any significant information if you take some time to review its contents.
- State the offer clearly
- Fully understand what you are agreeing to by everything you don't comprehend
- Write it down - Written documents are the best way of proving that an agreement was made
- Accept or deny the offer before it expires
- Know who you are dealing with - Always confirm the identity of the other part prior to signing anything to ensure that they are who they say they are.
Business Article
How Wide Is Your View?
When you're working in your business (as opposed to working "on"), you're mired deeply, head down, focused on the minute details and plans. It's as if you're looking through a microscope.
And that level of attention and focus is good and definitely needed at times. The problem can be when you stay in that mode and feel you have to do everything to the nth degree, or do everything to the nth degree yourself.
Imagine what that actually looks like... you're sitting at your desk in front of your computer or on your couch with your laptop. Your eyes are metaphorically inches from the screen. You're working a pretty intricate plan with dates and details and to-do's. You never look up.
How much can you see what's going on around you?
Not much, and that can cause problems.
If something needs to change, can you even step back far enough to see how that change needs to be integrated into the existing plan? Without panicking, that is?
That's why it's necessary to step back regularly and widen your view. Sometimes, you're looking at things with just your eyes. Other times, you need binoculars or a telescope to see a little farther.
Here are four different views you need to run your business.
Microscope View: This is the lens you need when you're creating or launching something. Think of this is as the rubber-meets-the-road. You have to plan the launch, the dates you send out the promotional emails, what those promotional emails will say, how you'll deliver the program or product. It's the nitty-gritty, get-stuff-done part of your business.
Normal View: This is the lens where you're planning more short-term, like when you plan out the week on Monday. You know what you need to do for the week, and you have somewhat of an idea of how your tasks this week fits with your bigger goals. An example is planning out your editorial calendar to integrate with your promotional calendar so that you're writing articles that fit into your product/program launch.
Binocular View: This is when you're looking ahead with a much more long-term vision. This comes into play when you plan out the next eight to twelve months. Maybe there's a program you run two or three times a year, or an annual retreat or live event you hold.
Telescope View: This big cahuna is your five- or ten-year plan. This might include merging, acquisition, hiring, expanding, selling, incorporating, going public, getting investors, starting a foundation. It's far enough away that you can't reach it yet, but you know you're going in that direction.
Many entrepreneurs stay in Microscope View most of the time. That means they're usually reacting instead of being proactive. Or if they do decide to do some long-term planning, "long-term" usually ends up being two months away, and then everything feels immediate and "must be done now" because there's been no planning about how it all fits together.
Pick your head up from your desk and look around. What do you see? And if you extend that viewpoint, what needs to change?
Don't be afraid... that bigger view can actually be exciting and full of potential. Don't automatically pull back in. Stay in that bigger view for a while and see what comes up.
It might just be magical.
And that level of attention and focus is good and definitely needed at times. The problem can be when you stay in that mode and feel you have to do everything to the nth degree, or do everything to the nth degree yourself.
Imagine what that actually looks like... you're sitting at your desk in front of your computer or on your couch with your laptop. Your eyes are metaphorically inches from the screen. You're working a pretty intricate plan with dates and details and to-do's. You never look up.
How much can you see what's going on around you?
Not much, and that can cause problems.
If something needs to change, can you even step back far enough to see how that change needs to be integrated into the existing plan? Without panicking, that is?
That's why it's necessary to step back regularly and widen your view. Sometimes, you're looking at things with just your eyes. Other times, you need binoculars or a telescope to see a little farther.
Here are four different views you need to run your business.
Microscope View: This is the lens you need when you're creating or launching something. Think of this is as the rubber-meets-the-road. You have to plan the launch, the dates you send out the promotional emails, what those promotional emails will say, how you'll deliver the program or product. It's the nitty-gritty, get-stuff-done part of your business.
Normal View: This is the lens where you're planning more short-term, like when you plan out the week on Monday. You know what you need to do for the week, and you have somewhat of an idea of how your tasks this week fits with your bigger goals. An example is planning out your editorial calendar to integrate with your promotional calendar so that you're writing articles that fit into your product/program launch.
Binocular View: This is when you're looking ahead with a much more long-term vision. This comes into play when you plan out the next eight to twelve months. Maybe there's a program you run two or three times a year, or an annual retreat or live event you hold.
Telescope View: This big cahuna is your five- or ten-year plan. This might include merging, acquisition, hiring, expanding, selling, incorporating, going public, getting investors, starting a foundation. It's far enough away that you can't reach it yet, but you know you're going in that direction.
Many entrepreneurs stay in Microscope View most of the time. That means they're usually reacting instead of being proactive. Or if they do decide to do some long-term planning, "long-term" usually ends up being two months away, and then everything feels immediate and "must be done now" because there's been no planning about how it all fits together.
Pick your head up from your desk and look around. What do you see? And if you extend that viewpoint, what needs to change?
Don't be afraid... that bigger view can actually be exciting and full of potential. Don't automatically pull back in. Stay in that bigger view for a while and see what comes up.
It might just be magical.
2016年12月2日 星期五
Tea wood TaiWan Food
For a time, Hong Kong and Taiwan may have seemed interchangeable, but they are actually quite different,
lt's my first time to try Tea Wood Taiwanese Cafe .
FRIED CHICKEN FILLET
which chicken breasts cut into strips. Chicken breast must be the most versatile meat.
It is a white meat with very little fat and it is the perfect cut slice up in stir-fries. First, There's that hot, crunchy,
and crisp crust, and you can see fried to golden-brown perfection.
and next as called HOT WONTON ( SPICY)
This is my favourite food, i really love them. all of dumplings are spice spicy up and tender pork wontons.
These are very slippery and slick, juicy and tender.
$52 TAIWANESE STYLE BBQ SAUSAGES
This BBQ sausages are air dried and have a rich flavour of pork, it very sweet that enhances the sausages flavors
lt's my first time to try Tea Wood Taiwanese Cafe .
which chicken breasts cut into strips. Chicken breast must be the most versatile meat.
It is a white meat with very little fat and it is the perfect cut slice up in stir-fries. First, There's that hot, crunchy,
and crisp crust, and you can see fried to golden-brown perfection.
This is my favourite food, i really love them. all of dumplings are spice spicy up and tender pork wontons.
These are very slippery and slick, juicy and tender.
This BBQ sausages are air dried and have a rich flavour of pork, it very sweet that enhances the sausages flavors
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